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一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 第一类、行程问题 基本的数量关系： （1）路程＝速度×时间 ⑵ 速度＝路程÷时间 ⑶ 时间＝路程÷速度 要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少） 常用的等量关系： 1、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 ⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 ⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度 5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒 一、一般行程问题（相遇与追击问题） 例一：某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米， 可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程 ⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟 老师提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。 方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25） 方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是： 例二：与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？ 老师提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。 等量关系： ① 两种情形下火车的速度相等 ② 两种情形下火车的车长相等 在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。 解：⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒 骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒 ⑵ 方法一：设火车的速度是x米/秒，则 26×(x－3)＝22×(x－1) 解得x＝4 方法二：设火车的车长是x米，则 二、环行跑道与时钟问题： 1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？ 老师解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°， 在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x°分针走了6x° 以下按追击问题可列出方程，不难求解。 解：设经过x分钟二针重合，则6x＝180＋0.5x 解得 三、行船与飞机飞行问题： 4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度 为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。 解：设A与B的距离是x千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程) ① 当C在A、B之间时， 解得x＝120 ② 当C在BA的延长线上时， 解得x＝56 答：A与B的距离是120千米或56千米。 第二类：工程问题 工程问题的基本关系： 工作量=工作效率×工作时间 ；工作效率=工作量÷工作时间 ；工作时间=工作量÷工作效率 注意：一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 1、做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成， 问：① 甲做1小时完成全部工作量的几分之几？ ② 乙做1小时完成全部工作量的几分之几？ ③ 甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？ ④ 甲做x小时完成全部工作量的几分之几？ ⑤ 甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？ ⑥ 甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？ 乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？ 甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？ 三次共完成全部工作量的几分之几？ 结果完成了工作，则可列出方程： 2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做， 还需要几天完成？ 解：设还需要x天完成，依题意，得 解得x=5 答：还需要5天完成 3、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量. 解：设原存煤量为x吨，依题意，得 解得x=55 答：原存煤量为55吨 4、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？ 解：设再过x小时可将水池注满，依题意，得 解得x=4 答：再过4小时可将水池注满。 5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天? 答：常规解法：设乙队单独做要x天完成，那么甲队单独做要X天完成。由题意得 巧解：设乙队每天完成的工作量为x，那么甲队每天完成的工作量为，由题意得： 6、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人? 解：由已知每人每天完成，设需要增x人, 则列出方程为 解得 x=100 答：需要增100人 7、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的 工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 答：4 解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的，乙每小时灌池子的。 列方程：×0.5 ( )x= , x= , x= x==0.5 x 0.5=1（小时） 答：一共需要1小时。 二、市场经济问题 （1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。 （2）利润问题常用等量关系： 商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价 商品利润率＝×100%＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 商品的销售利润＝（销售价－成本价）× 销售量 （4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率． 1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由． 解：（1）设1个小餐厅可供名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得2（1680-2y） y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名） （2）因为， 所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐． 2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ 解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45 x）元.依题意，得: 8（45 x）×0.85-8x=（45 x-35）×12-12x 解得：x=155（元）所以45 x=200（元） 3.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 解：设笔记本每本x元，则钢笔每支为（x 2）元，据题意得 10（x 2） 15x=100-5 解得，x=3（元）所以x 2=5（元）答：（略）. 4.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦 则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a （84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60 （2）设九月份共用电x千瓦时， 0.40×60 （x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元）答： 90千瓦时，交32.40元． 5.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算， 设购A种电视机x台，则B种电视机y台． （1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x 2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25 ②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x 2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程 2100y 2500（50-y）=90000 4y=350，不合题意 可选两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台． （2）若选择（1）①，可获利150×25 250×15=8750（元） 若选择（1）②，可获利150×35 250×15=9000（元） 故为了获利最多，选择第二种方案． 利润问题 利润问题的基本关系：①获利=售价－进价②打几折就是原价的十分之几 1某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？ (48 X)90%*6 – 6X=(48 X-30)*9 – 9X X=162 162 48=210 2、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？ [x(1-10%) (100-x)(1 5%)]=100(1 2%) x=20 四、分配问题 1 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．解：设这一天有x名工人加工甲种零件， 则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个． 根据题意，得16×5x 24×4（16-x）=1440 解得x=6 2 有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？ 32 X=(28-X)*2 X=8 3 某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？ 7X 1=8X-6 X=7 4. 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）． 解：设圆柱形水桶的高为x毫米，得?·（）2x=300×300×80 x≈229.3 5 有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？ 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克， 那么红色和白色配料分别为3x克和5x克． 根据题意，得2x 3x 5x=50 得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25 五、数字问题 数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同. 1 一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数. 10(X 1) X 10X X 1 33 x=1 为21 2 已知三个连续偶数的和是2004，求这三个偶数各是多少？ X 2 X X-2=2004 x=668 666 668 670 年龄问题 （1） 某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？ (15 x)*2=39 x x=9 （2） 三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄. x 1 x x-2=41 x=14 (4)．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍， 则x年后兄的年龄是15 x，弟的年龄是9 x． 由题意，得2×（9 x）=15 x 18 2x=15 x，2x-x=15-18∴x=-3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍． （点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量） A卷 一、选择题 1，一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（ ） A.80千克??B.160千克??C.200千克??D.100千克 2，小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ） A.10本 ?B.12本? C.8本? D.7本 3，父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ） A.15岁??B.12岁???C.10岁???D.14岁 4，内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ） A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm 5，父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ） A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 6，一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A.26 B.62 C.71 D.53 二、填空题 7，一件工作，小张单独做6天完成，小李单独做需12天完成，若他们合做需___天可以完成. 8，甲乙两人比赛登楼梯，他俩从36屋的长江大厦底层出发,当甲到达6楼时，乙刚好到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达______层. 9，含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克. 10，三角形的周长是84cm，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 . 11，一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高为xcm，则可列方程 ____. 12，某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是 号. 13，连续的三个奇数的和为33，则这三个数为 . 14，一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是＿＿＿元. 三、解答题 15，长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为130130mm2.已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高. 16，下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元.请问小颖洗了多少张照片？ 项 目 费 用 底片冲洗费 3元/卷 相纸规格（布纹）照片扩展费 0.50元/张 17，目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水土流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%。而长江流域的水土流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米。问长江流域的水土流失面积是多少（结果保留整数）？ 18，有一些分别标有3，6，9，12……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150. （1）小华拿到了哪5张卡片？ （2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为101吗？ B卷 一、选择题 1，某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（ ） A.10和2? B.8和4 ? C.7和5 ? D.9和3 2，几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A.38 B.18 C.66 D.57 3，某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ） A.10% B.9% C.15元 D.15% 4，足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 5，我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ） A.2000元 B.1925元 C.1835元 D.1910元 6，某班组每天需生产了50个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程（ ） A.－＝3?? B.－＝3 C.－＝3? D.－＝3 二、填空题 7，若用一个正方形在某个月的日历上圈出33个数的和为126，则这9天中的第三天是 . 8，一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？求解本题时用来建立方程的相等关系为 . 9，某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲_______元，乙_______元. 10，甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______. 11，小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼________千克，鳊鱼 ___ 千克. 12，小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张. 13，一城市现有42万人口，预计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市的现有城镇人口数和农村人口数分别是＿＿＿. 14，一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息交纳20%的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入本金是＿＿＿元. 三、解答题 15，今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？ 这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价. 16，某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ”？(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字)，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答. 17，某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元. （1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由； （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？ 18，8位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场,可真不巧,其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障,不能行驶,此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟(停止检票后即不让乘客上飞机).这时,惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/ 时. （1）这辆小汽车要分两批送这8人,如果第二批人在原地等待,那么这8 人都能及时到达机场吗?请说明理由. （2）如果在小汽车送第一批人的同时,第二批人先步行; 小汽车把第一批人送到机场后立即返回接送在步行中的第二批人, 若这些人的步行速度为5千米/时,问:这8人都能及时到达机场吗?请说明理由. 备选题 1，敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？ 2，一年前明明用80元压岁钱买了债券，一年后的本息正好够买1台录音机，已知录音机每台92元，问明明买的债券年利率是百分之几？ 参考答案： A卷： 一、1，B；2，A；3，B；4，B；5，C；6，B. 二、7，4；8，30；9，38；10，24cm；11，4×3×2＝π×1.52×x；12，29；13，9、11、13；14，275. 三、15，43.2cm；16，小颖洗了x张照片，由题意列方程，得3×80％ 0.5×80％x＝16.8.解之，得x＝36. 答：小颖洗了36张照片；17，设长江流域水土流失面积为x万平方千米，根据题意得x (x－29)＝367×32.4%，解得：x≈74.答：长江流域水土流失面积约是74万平方千米；18，（1）24，27，30，33，36.（2）设这5张卡片为x－6，x－3，x，x 3，x 6，则5x＝101，由于101不是5的倍数，所以不可能拿到满足条件的5张卡片. B卷： 一、1，B；2，D；3，A；4，C；5，C；6，C. 二、7，8；8，锻压前的体积＝锻压后的体积；9，5万、15万；10，18、2；11，300千克、200千克；12，4张、6张；13，14、28.点拔：设现有城镇人口为x万人，x(1 0.8%) (42－x)(1 1.1%)＝42(1 1%)，x＝14，42－x＝28；14，25000.点拔：设该储户存入x元，2.25%x(1－20%)＝450，x＝25000. 三、15，设买羊为x人，则羊价为（5x 45）枚钱，5x 45＝7x 3，x＝21（人），5×21 45＝150（枚）；16，答案不惟一；17，（1）甲：240×10×0.5 240＝1440元，乙：240×(10 1)×0.6＝1584元.（2）设当学生人数为 x人时；240×x×0.5 240＝40×(x 1)×0.6，所以x＝4.答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多；18，（1）×60＝45分, 45分＞42分 答：单靠汽车来回接送无法使8人都能及时赶上飞机.（2）解法一：设第二批人步行x千米，依题意得化简方程，得13x＝30，x＝，所以，小时＝40分钟＜42分钟.即用这种方法，他们都能及时到达机场.解法二：设第二批人步行x小时，依题意得 5x 60x＝15×2，65x＝30, x＝，所以 (小时)，小时＝40分钟<42分钟.即用这法方法,他们都能及时到达机场.解法三：设这辆小汽车把8人都送到机场共用x小时.依题意得(60 5)＝15×2，解得 x＝，小时＝40分钟＜42分钟.用这种办法，他们都能及时达到机场. 备用题 1，8；2，15%； |
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