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点关注不迷路，后面有了新文章会第一时间得到通知。 如果感觉文章不错，可以转发到自己的qq空间或微信朋友圈。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 全国一卷和二卷经常考察到的一个题型，那就是复杂函数图像推断。 有的可能比较简单，但是有的题目可能比较难，除了需要掌握极限思想，还需要掌握函数思想。 极限思想：就是当x取正无穷，负无穷，或者正趋零负趋零，或者趋近于图像上给出的坐标时，函数值的正负和大小。 函数思想：第一条，根据奇偶性定义，判断函数的奇偶性。 第二条，根据函数单调性，求出含有自变量部分的导数，判断这一部分的单调性，从而判断整个式子的单调性。 先来看几个高考数学真题： 2012一卷理 试一试极限思想： 根据对数函数定义，真数大于零即可，所以定义域为（-1，0）∪（0，+∞），所以D不对 当x正无穷时，因为随着x的增加ln（x+1）虽然也是增大的，但是我们根据对数函数图像就可以知道，后面增长的趋势越来缓慢，比y=x增加慢的多，所以ln（x+1）-x应该是趋近于负无穷的。 再取倒数，那就是负趋零了。所以A是错的。 当x正趋零ln（x+1）正趋零，x也正趋零，所以ln（x+1）-x到底是正是负不好判断。 再考虑负趋零，ln（x+1）负趋零，x也负趋零，那么ln（x+1）-x也不好判断是正是负。 最后考虑x趋于-1，ln（x+1）趋于负无穷，x趋于-1，所以ln（x+1）-x是趋于负无穷的，所以整个式子是负趋零。 所以最后答案应该选B。 试一试函数思想： 四个图像都不是奇函数也不是偶函数，所以没法根据这一条来排除。 我们可以把ln（x+1）-x看成一个整体，求导就是1/(x+1)-1 令导数=0 所以x=0 当然x是取不到0的。 当x大于零时，导数<0> 同理，当-1<><0时，导数>0，所以ln（x+1）-x是单调递增的，所以再取导数是单调递减的。 所以很容易就能选出正确答案了。 2013一卷文 解析：极限思想：当x正趋零，cosx趋于1，但是小于1，所以（1-cosx）正趋零，sinx是正趋零，所以f（x）正趋零。排除A。 剩余的部分，通过极限思想比较难判断。 再试一试函数思想，可以先判断一下函数的奇偶性，也就是f（-x）=[1-cos（-x）]sin（-x）=（1-cosx）（-sinx）=-（1-cosx）sinx=-f（x）奇函数，所以B选项也不对。 剩下C D 两个选项，区别就在于增长趋势，一个是增长的慢，下降的快，一个是增长的快，下降的慢。 我们可以根据函数导数思想，判断一下极值点比π/2小，还是比π/2大。 f'（x）=（1-cosx）'sinx+（1-cosx）sin'x=sin2x+cosx-cos2x 把sin2x换成1-cos2x 所以f'（x）=1+cosx-2cos2x 令f'（x）=0 所以cosx=1或-1/2 所以x=0或x=2π/3或-2π/3 所以零点是在中间偏外面取得，所以C选项是正确的。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 下面三个真题自己可以算一算，不会的话可以加我QQ/微信 9244290 2016一卷理 题目一看就是从B D里面选，至于选B还是选D 还是看零点是与在0和1，0和-1之间 还是1，2和-1，-2之间。和上面的第二个例题分析是一样的思路。 2015二卷理 这样的题，需要先找出函数式，然后在判断图像，自己可以试一试。 2014一卷理 这个题目根据极限思想是比较简单的。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 上面的都是全国一卷二卷理科文科的高考真题，是大家必须要掌握的。只要会了极限思想和函数思想，无论多难的图像推断题都能够做出来了。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 高考数学逆袭训练营招生啦：寒假课程：三十个小时，收费600元，仅限100名学生。 学生基础：30分以下单独上课，30-50分单独上课，50-70分单独上课，70-90分单独上课。 教学目标：每个分数段学生在寒假三十个小时之内提升30分以上。 赵国良老师QQ/微信：9244290 欢迎各位家长咨询课程相关内容。通过寒假的三十个小时课程，让学生有一个比较明显的提升，让学生有信心面对接下来的高考。 寒假结束后，平时周末也会继续开课。目标是让所有学生能达到120分左右。 数学想要考满分，或者想要考到135分以上，说实话很难，除非基础特别好。 但是想要在最后160多天突击到100-120分很容易。 我去年带的一个高考特长生，从十几分水平提升到高考时的九十七分，一共用了十六天左右。 只要学生愿意去学，通过思维导图高效学习法，可以快速提升学生的基础知识。 通过比较到位的题型归纳和总结，能够快速掌握基础题型和中等难度题型。 |
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