例1 一本书共204页,需多少个数码编页码? 分析与解: 1~9页每页上的页码是一位数,共需数码 1×9=9(个); 10~99页每页上的页码是两位数,共需数码 2×90=180(个); 100~204页每页上的页码是三位数,共需数码 (204-100+1)×3=105×3=315(个)。 综上所述,这本书共需数码 9+180+315=504(个)。 例2 一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码。问:这本书共有多少页? 分析: 因为189<2211<2889,所以这本书有几百页。由前面的分析知道,这本书在排三位数的页码时用了数码(2211-189)个,所以三位数的页数有 (2211-189)÷3=674(页)。 因为不到三位的页数有99页,所以这本书共有 99+674=773(页)。 解:99+(2211——189)÷3=773(页)。 答:这本书共有773页。 例3 一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次。结果,得到的和数为2000。问:这个被多加了一次的页码是几? 分析与解:因为这本书的页码从1至62,所以这本书的全书页码之和为 1+2+…+61+62 =62×(62+1)÷2 =31×63 =1953。 由于多加了一个页码之后,所得到的和数为2000,所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码,是 2000——1953=47。 |
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