- 问：
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 参考例题 -
- 题目：
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如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0?t?15). 
(1)当t为何值时，射线OC与OD重合； (2)当t为何值时，射线OC⊥OD； (3)试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由。 -
- 考点：
- [角的计算, 角平分线的定义]
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- 分析：
- （1）根据题意可得，射线OC与OD重合时，20t=5t+120，可得t的值；
（2）根据题意可得，射线OC⊥OD时，20t+90=120+5t或20t-90=120+5t，可得t的值；
（3）分三种情况，一种是以OB为角平分线，一种是以OC为角平分线，一种是以OD为角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题． -
- 解答：
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(1)由题意可得， 20t=5t+120 解得t=8， 即t=8min时，射线OC与OD重合； (2)由题意得， 20t+90=120+5t或20t?90=120+5t， 解得，t=2或t=14 即当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD； (3)存在， 由题意得,120?20t=5t或20t?120=5t+120?20t或20t?120?5t=5t， 解得t=4.8或t=487或t=12， 即当以OB为角平分线时,t的值为4.8min;当以OC为角平分线时,t的值为487min，当以OD为角平分线时，t的值为12min.
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