一、直接法 当所求动点的要满足的条件简单明确时,直接按“建系设点、列出条件、代入坐标、整理化简、限制说明”五个基本步骤求轨迹方程,称之直接法. 二、定义法 定义法是指先分析、说明动点的轨迹满足某种特殊曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线等)的定义或特征,再求出该曲线的相关参量,从而得到轨迹方程. 三、点差法 将直线与圆锥曲线的交点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为'点差法'。 四、几何法 几何法是指利用平面几何或解析几何知识分析图形性质,发现动点的运动规律和要满足的条件,从而得到动点的轨迹方程. 五、参数法 参数法是指先引入一个中间变量(参数),使所求动点的横、纵坐标间建立起联系,然后再从所求式子中消去参数,得到间的直接关系式,即得到所求轨迹方程. 六、交轨法 求两曲线的交点轨迹时,可由方程直接消去参数,或者先引入参数来建立这些动曲线的联系,然后消去参数来得到轨迹方程,称之交轨法. 七、代入法 当题目中有多个动点时,将其他动点的坐标用所求动点的坐标来表示,再代入到其他动点要满足的条件或轨迹方程中,整理即得到动点的轨迹方程,称之代入法,也称相关点法、转移法. 来源:网络 |
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