【每日一题】有关电容器的运算

如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是（  ）

A．油滴带正电荷

B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a=

C．若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a=g

D．若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向下移动距离，油滴向上移动

答案与解析

解析：
A、根据右手定责可知，M端为正极，液滴静止，因此带负电，故A错误；

B、设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv，

电容器两端电压为：U1==…①

开始液滴静止有：q=mg…②

若将上极板竖直向上移动距离d时，有：mg﹣q=ma1…③

联立①②③得：a1=，方向竖直向下，故B错误；

C、当若将导体棒的速度变为2v0时，有：q﹣mg=ma2…④

将①中v0换为2v0联立①②④解得：a2=，方向竖直向上，故C正确；

D、若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置时，电容器两端之间的电压为：U2=BLv0，

此时液滴所受电场力为：F=q·=mg，液滴受到的合力为零，因此液滴仍然静止，故D错误。

答案：

C

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