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第一个题是今天讲的习题；第二个题是2013年新课标一卷的25题，绝对的一类型题。 如图所示，固定在水平桌面上的光滑平行金属导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于导轨放置的金属棒ab在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。导轨的间距为L，金属棒ab的质量为m，电容器的电容为C、耐压值为U，一切电阻不计，导轨足够长。 （1）当金属棒的速度为v时，求电容器所带的电荷量Q； （2）为使电容器不被烧坏，求恒力F作用的最长时间tm。 （2013年新课标1卷）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
电容器、电磁感应综合的题型里，见过的最高难级别了。 难题都是考最基本的概念和规律，这是我的观点。为什么这样呢？练题练到着了魔的程度时，都会不由主的追求技巧，一味地追求技巧，就会忘了本质，和只顾刷题来提高成绩一个道理，只刷题不思考题中包涵的物理规律，感觉很有成就感，一碰到直达本质的题目，顿时就傻了。 这类题的突破点在哪儿呢？就是一个电流的定义，一说电流，脑海中想到的好像只有欧姆定律，但这类题特怪，电阻都不计，使得欧姆定律空无用武之地。 受力分析需要想到安培力，安培力涉及到电流，列牛顿第二定律的方程时，电流就一脚踩空了，就无法继续了，和电容器连接，只要电容器极板上的电荷量在变化，回路中就有电流，或充电或放电，这个电流就是考查对电流定义的理解。 重点在这：教材中电流的定义I=q/t，这个式子定义的电流实际是平均电流，学过导数就应该清楚，t无限趋近于零时，平均值就过渡到了瞬时值。 此类题目中瞬时电流是用电容器极板电荷量的变化率来计算的，电荷量通过电容和电压来计算，所有电阻都不计，电容器两端的电压数值上恰好和导体棒的电动势相等，电动势又与导体棒切割磁感线的速度有关，顺藤摸瓜，层层递推，最后发现加速度是一定值。全题就解套了。 考了哪些知识点呢？牛顿第二定律、安培力、电流定义、电容定义、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、加速度定义。推理过程长，一眼看不到头，但在推导的过程中，会有柳岸花明之感。我到觉得，这类题很有教育意义，看不到头的事，你做还是不做？不做就什么都没有了，但只要一步一步认真做下去，就会发现得来也全不费工夫。 我觉得还需要注意两点：1是电路中不能有电阻，有的题目给电容器还串联了一电阻，还用这个思路去处理，这应该不对，一旦有电阻，电容器两端的电压数值上和导体棒切割的电动势就没法等了；2是电容器需要给出耐压值，高考题当时没有给出，不知为何？ 导体棒和电学元件的组合题。有三类，最常见的是导体棒和电阻；2013年之后，导体棒和电容组合的题目也有了，有的甚至命制成了选择题，实际在更早的高考题目中，也有过电容和导体棒组合的题目，算是复古了；还有一类比较少见，就是导体棒和电感线圈组合的题目，运动是什么类型呢？可以先思考一下。导体棒的元件组合，这三剑客基本也就覆盖全了，算是母题级别的吧，掌握通了，棒、元组合问题处理起来也就轻松了！ |
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