高中物理：带电粒子在磁场中运动问题

带电粒子做匀速圆周运动的分析方法如下：

1、圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F的方向，沿两个洛伦兹力F画出延长线，两延长线的交点即为圆心。或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置。

2、半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。并注意以下两个重要的几何特点（如图1所示）：

（1）粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于AB线与切线的夹角（弦切角φ）的2倍，即：；

（2）相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角互补，即：。

3、粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间。

4、注意圆周运动中有关的对称性

如：（1）从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；

（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。

例、1998年2月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探索宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质）。“反粒子”与其对应的粒子具有相同的质量和电量，但电荷符号相反，例如氚核的反粒子为。设磁谱仪核心部分的截面区域是半径为r的圆形磁场区域，P为入射窗口，各粒子从P射入时的速度相同，且均为沿直径方向。P、a、b、c、d、e为圆周的六个等分点，如图2所示。如果反质子以速度v射入后打在a点，那么反氚核粒子以相同的速度v射入后将打在何处？其偏转角多大？

解析：如图3所示，反质子在磁场中偏转，

有：               解得：

打在a点，由几何知识得：

对于反氚核在磁场中偏转，

有：             解得：

由几何知识：

所以：。即反氚核粒子将打在b处，其偏转角为60°。