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今天分享一道集求解析式、特殊四边形与三角形全等的动态问题于一身的中考题，题目有一定难度，大家主要是要看懂出题方式和解这类题的做法。 【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B． （1）求抛物线的函数表达式； （2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标； （3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 题图，来自网络 【解析】 （1）∵抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A（﹣2，0）， ∴0=4a﹣2b+4，∵对称轴是x=3，即-（2a/b）=3，则6a+b=0. ∴两关于a、b的方程联立解得a=-1/2，b=3/2. ∴抛物线为y=-1/2 x^2 + 3/2 x +4. 第二问解析 . 第三问解析 这道题的出题和解法非常值得借鉴，希望大家理清思路，认真消化这道题目，真正学到此类题的解法。 |
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