中考加油 | 每日一道中考题，助力中考得高分（23）

数姐说：

今天数姐更新一道中考题，各地中考题目考点类似，大家可以互相借鉴哈，今天带来山东的一道中考题。每天一道中考题，欢迎大家带同学来做题哈

 

 （2017 ·山东东营·9）

9、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（　　）

A．  B．  C．  D．﹣

先自己思考

本题考点

平移、相似三角形

题目分析

移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC=1：，推出EC的长，利用线段的差求BE的长．

题目解析

解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，

∴AB∥DE，

∴△ABC∽△HEC，

∴=（）²=，

∴EC：BC=1：，

∵BC=，

∴EC=，

∴BE=BC﹣EC=﹣．

故选：D．

本题点评

 

本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证△ABC与阴影部分为相似三角形．