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著名数学教育家玻利亚曾说：“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.” 代数式是用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，是后续学习中进行运算、解决问题的基础. 在代数式中，我们把那些含相同的字母，并且相同字母的次数也分别相同的单项式看作一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项，整式的加减就是合并同类项. 代数式的化简求值是代数式研究的一个重要课题，解这类问题的基本方法有：将字母的值代入或利用字母间的关系整体代入，而关键是对代数式进行恰当变形，其中去括号、添括号能改变代数式的结构，是变形求解的常用工具. 接下来，通过6道例题，总结一些解决代数式问题的常用方法： 一、用字母表示数，有利于运用代数式揭示问题中的数量关系，便于找到数量的相依关系或相等、不等关系，具有设元意识；会用代数式表示，是由算术习惯向代数过渡的重要步骤，是突破算术方法的定势的关键. 二、用字母表示数，是由算术跨越到代数的桥梁，也是算术与代数的最显著的区别. 字母表示数，能更普遍地说明数量关系，在列代数式、求代数式的值、形成公式等方面有广泛的应用. 三、规律探究题，常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据已知量找出一般规律，解题的关键是把变量和序号联系起来. 图形生长规律探寻可以从以下方面入手： (1)整理数据，分析数据. (2)把握图形结构、生长方式. 四、整体思考：在微观上重析理，在宏观上看结构.既看结构，又看整体；既见树木，又见森林，两者互用，这是分析问题和解决问题的普遍而有效的办法. 印度诗人泰戈尔说：“采摘花瓣你将无法得到一朵美丽的花朵.” 整体思考是将问题看成一个完整的整体，从大处着眼，由整体入手，突出对问题的整体结构的分析与改造，从整体上把握问题的特征和解题方向. 例6第（3）小问，以式的形式定义“新数”，着眼于新知识与已有知识的联系与转化，对阅读理解、符号运算、整体代入、逻辑推理等能力提出了较高要求.
结束语：思维即思考，数学是思维的学科，数学的存在与发展依据思维，精湛的思维艺术又常借助数学彰显其力量. |
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