高一数学MOOK | 如何求函数的解析式

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作者：袁杨

第5期第3部分

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求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点（对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关），应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元（配凑）法、方程组法、赋值消元法等．

问题1

问题1：若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法？这种方法的一般步骤是怎样的？

答：若已知函数的类型，可用待定系数法求解．即由函数类型设出函数解析式，再根据条件列出方程(或方程组)，通过解方程(组)求出待定的系数，进而求出函数解析式．

问题2

易错辨析

换元求解析式时忽略自变量范围的变化

总结

求函数的解析式的四种基本方法：

方法一：待定系数法；

方法二：换元法；

方法三：解方程组法；

方法四：赋值法（抽象函数）.

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