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郭慧清（广东省深圳中学） 摘要：任何数学问题都会涉及一些数学对象，关于“直线和圆的方程”的高考试题涉及的两个主要数学对象是直线和圆．从元[1]的角度出发，分析了直线和圆的元，明确直线是二元数学对象，圆是三元数学对象．分析并总结了2015年直线和圆的高考试题的特点与思考方式，对考点、命题依据、命题思路进行了分析，提出了这部分内容高考复习的一些策略与建议． 关键字：2015年高考；直线与圆；命题思路 一、专题考点分析 （一）考点数学对象 本专题的考点，涉及两个重要的数学对象：直线与圆． 我们先从元的思想[1]的角度，对直线与圆加以认识． （二）2015年试题情况汇总表 上述试题情况汇总表没有收入直线和圆与椭圆、双曲线、抛物线综合的问题（如福建省与陕西省的试题）．从表格可以看出，今年关于直线与圆的方程的试题具有以下特点： 1．试题题型多为选择题．在统计的21套题中，11套题试题有选择题，4套题有填空题，2套题有解答题． 2．大多数试题分值为5分．除新课程1、广东省试题有解答题，湖南文科既有选择题又有填空题而使分值不低于10分外，其它各套题的分值为5分． 3．文、理科试题既求同又存异．除四川省、江苏省两个省份文、理科试题（选择题、填空题）相同外，广东省文、理科的还出现了相同的解答题．由于课程标准在直线与圆的参数方程和极坐标方程内容上文、理科要求不同，因而这类问题文、理科的差异较明显． 4．试题难度多为中等难度．直线与圆的试题没有压轴题，大多数试题出现在整套试卷的中间．个别省份为选择题或填空题中的较难题． 5．直线与圆的综合题占主流．从试题内容上看，单纯考直线方程的试题没有，多数试题是考查直线与圆的位置关系、直线与圆中的几何度量（弦长、距离等），同时也强化了与其他知识（不等式、圆锥曲线、函数等）的综合． 6．注重思想方法的考查．今年关于直线与圆的方程的试题，同样是注重考查坐标法、数形结合、分类讨论、方程与元的思想． 二、命题思路分析 高考命题的基本依据是课程标准，重点考察的是学生对数学概念、原理、方法与思想的掌握和运用情况．下面我们重点分析2015年高考试题中与直线和圆的方程有关的试题的命题思路，并由此体会高考复习的要点与教学目标． （一）试题重视考查直线与圆的元的运用 课标[2]指出，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．理解直线的倾斜角和斜率的概念．能根据斜率判定两条直线平行或垂直．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系．回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程． 今年的试题延续了往年试题的特点，紧扣课程标准要求，重视考查直线和圆的元的掌握程度与运用水平．因此，复习中应认真体会直线和圆的元，并学习如何将问题中关于直线或圆的“条件”转化为元表示，同时把问题中的“结论”或“所求”也用元表示出来，通过元的链接进而获得解决问题的途径．
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