【每日一题】三角形中位线定理

如图，在△ABC中，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，且△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．

解析：

试题分析：

由在△ABC中，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，可得DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得DE∥BC，

继而可证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得梯形DBCE的面积．

试题解析：

∵在△ABC中，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵S△ADE=1，
∴S△ABC=4，
∴梯形DBCE的面积为：S△ABC-S△ADE=4-1=3．

编辑：木木

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