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不少同学一提到解方程就头疼，其实只要你掌握了解方程的技巧，解方程并没有那么难！ 今天王老师就跟大家讲一下解方程的方法和技巧，希望能够让同学们不再为解方程苦恼~ 我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。 形如：x a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。 形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。 形如：ax b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。 我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。 对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。 对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。 当然后面还有形如ax bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。 第一种 x a=b x-a=b ax=b x÷a=b 此类的题型可以在方程的左右两边同时加、减、乘、除相应的数。 示例： x 3=5 x-3=2 解:x 3-3=5-3 解：x-3 3=2 3 x=2 x=5 3x=6 x÷3=1 解：3x÷3=6÷3 解：x÷3×3=3×3 x=2 x=9 第二种 ax b=c ax-b=c 解这个方程的关键是先把ax看成一个整体，也就是让学生明白要先在方程两边同时加、减b，然后再按第一种方法解方程。这里的重点是指导学生知道先算哪个步骤。 示例： 3x 4=40 3x-6=9 解：3x 4-4=40 解：3x-6 6=9 6 3x=36 3x=15 3x÷3=36÷3 3x÷3=15÷3 x=12 x=5 第三种 a(x-b)=c a(x b)=c 这种类型题可以仿照第二种的思路，把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化为第二种形式的方程。 示例： 2（x-18)=16 2（x-18)=16 解：2（x-18)÷2=16÷2 解：2x-36=16 x-18=8 2x-36 36=16 36 x-18 18=8 18 2x=52 x=26 x=26 第四种 a-x=b a÷x=b 这种类型题的思路是引导学生把方程转化x b=a或xb=a的形式。让学生明白本题要在方程两边同时加或乘x,然后再按第一种方法计算。 示例： 20-x=9 2.1÷x=3 解：20-x x=9 x 解： 2.1÷x×x=3×x 20=9 x 2.1=3×x 9 x=20 3×x=2.1 9 x-9=20-9 3×x÷3=2.1÷3 x=11 x=0.7 在上面的四种解方程的题型中，第一种和第二种学生掌握的很快，第三种和第四种是相对难一些的。因此要把后两种类型作为联系的重点。在给学生讲解时应该采取讲练结合的方式，我想效果会很好的。 |
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