人教A数学必修二直线与圆的测试题

                 1030-1105周测卷

一、选择题（每小题5分，共12小题60分)

1. 已知点A（1,1），B（3,3），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

   A.y=-x+4    B.=x    C.y=x+4    D.y=-x

2. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）

   A.    B.2    C.3    D.4

3. △ABC中，点A（4，-1)，AB的中点为M（3,2），重心为P（4,2），则边BC的长为（ ）

  A.10    B.8    C.5    D.6  

4. 已知直线x+ky=1与圆x²+(y-1)²=1相切，则k=（ ）

  A.0     B.1    C.±1    D.-1

5. 圆（x-2)²+(y-3)²=2上各点中与点（0,-5）的距离最大的点的坐标是（ ）

  A.(5，1)    B(3，-2)    C(4，1)    D.(+2，-3）

6. 直线m过点P（0,2)，且被圆x²+y²=4所截得的线段的长是2，那么m的斜率是（ ）

  A.或-    B.或-     C.或-    D.或-

7. 如果两条直线m₁：ax+2y+6=0与m₂：x+(a-1)y+3=0平行，那么a等于（ ）

  A.1    B.-1    C.2    D.

8. 正方体的棱长和外接球的半径之比为（ ）

  A.：1     B.：2    C.2：    D.：3

9. 若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）

 A.若α∥β，lα，nβ，则l∥n    B.若l⊥n，m⊥n，则l⊥m

 C.若α⊥β，lα，则l⊥β          D.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

10. 若某集几何体的三视图（单位cm）如图所示，则此几何体的体积为（ ）

A.π      B.2π      C.3π    D.4π

11. 圆2x²+y²=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R，θ≠ +k ，k∈Z)的位置关系是（ ）

  A.相交    B.相切    C.相离    D.不确定

12. 如果实数x，y满足等式（x-1)²+y²=3，那么的最大值是（ )

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

 13.一个圆的圆心是（0,2），半径是3，过圆心平行于x轴的直线把圆分成上、下两个半圆，那么以下个半圆（含端点）为图像的函数的解析式为___________

 

 

14.若两直线y=x+2a和y=2x+a+1的交点为P，P在圆x²+y²=4的内部，则a的取值范围是___________

15.圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点有几个___________

16.若P（x，y)为圆C：（x+2)²+y²=1上任意一点，则的最大值与最小值分别为___________

三、解答题（本大题6小题，共70分）

17.已知直线m过P（3,1），且被两平行直线n1：x+y+1=0和n2：x+y+6=0截得的线段长度为5，求直线m的方程.（10)

 

 

 

 

18.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O点为圆心的圆与直线x-y-4=0相切.

(1)求圆O的方程

(2)直线m：y=kx+3与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形？若存在，求出此时直线m的方程；若不存在，说明理由.(10)

 

 

 

 

 

 

19.光线从A（-3,4）出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过D（-1,6）点，求直线BC的方程.(12)

 

 

 

 

 

 

 

20.已知点A（2,0），点B（-2,0），直线m：（λ+3)x+(λ-1)y-4λ=0，其中λ∈R

（1）求直线m所经过的定点P的坐标

（2）若直线m与线段AB有公共点，求λ的取值范围

（3）若分别过A，B且直线斜率为的两条平行直线截得直线m所得线段的长为4，求直线m的方程（12）

 

 

 

 

21.已知三条直线2x-y-3=0，4x-3y-5=0，ax+y+1=0相交与同一点P

（1）求点P的坐标和a的值

（2）求过点（-2,3）且与点P距离为2的直线方程（12）

 

 

 

 

 

 

 

 

22.在平面直角坐标系中xOy中，点（0,3），直线n：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在n上

（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点作圆C的切线，求切线方程

（2）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围