1 用三种数量相同、朝向不同的菱形摆满一个正六边形下图是由一个个小三角形组成的正六边形棋盘，现在请你用右边的三种（仅朝向不同的）菱形把整个棋盘全部摆满（图中只摆了其中一部分），证明当你摆满整个棋盘后，你所使用的每种菱形数量一定相同。 2 勾股定理不需语言的图形直接证明： 3 任意三角形三分角构成的等边三角形三角形三个角的三等分线共有6条，每相邻的（不在同一个角的）两条三等分线的交点，是一个等边三角形的顶点。如下图①。 4 勒沃三角形，如上图②。以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形（reuleaux triangle ），也称鲁洛三角形。 5 任意四边形的平形四边形任意四边形，每条边的中点的连续就是一平行四边形，如下： 6 几何平均值小于算术平均值几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。是不等式中最重要和基础的等式。 7 黄金比例φ和黄金长方形把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 做一个RT三角形ABC,直边AC的长度是斜边BC的一半，以C为圆心，AC为半径，做圆交BC于D,以B为圆心，BD为半径做圆交AB于E，BE与EA之比即为黄金分割。笔直可计算出，为 [5^(1/2)-1]/2≈0.618 8 不可能图形：彭罗斯三角形、彭罗斯阶梯
不可能图形是由人类的视觉系统瞬间意识地对一个二维图形的三维投射而形成的光学错觉，在三维空间中它不可能存在，但研究它将会对人脑图像形成提供医学上的帮助。 9 透视错觉图下图中的两条红线因为透视的关系会给你一种错觉，认为处于右边较远透视位置的的红线要长。其实两条红线一样长。
－End－ |
|
|
