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《三角形全等的判定（SSS）》导学案设计 【学习内容】 人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》第1课时内容. 【学情分析】 学习本节课之前，学生已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，本节课是在学生有了一点说理的基础上引出的，它研究的是两个图形之间的关系，并进一步引导学生学习推理论证的方法。三角形的全等也是研究图形的重要工具，学生只有掌握好三角形全等的判定的内容，并能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。 【学习目标】 知识技能 1．掌握边边边条件的内容 2．能初步应用边边边条件判定两个三角形全等 数学思考 经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。 解决问题 会运用边边边条件证明两个三角全等 情感态度 通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。 【学习重点】如何分析问题，寻找判定三角形全等的条件 【学习难点】探究三角形全等的条件 【总体设计思路】通过本节课的学习研究，旨在让学生掌握全等三角形的判定方法（SSS），并能灵活运用所学的方法解决简单的实际问题，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法． 主要想法有以下两点： 1、按知识发展与学生认知为顺序，设计教学流程： 这是一节新授课，学生已经知道了全等三角形的定义和性质，所以本节课中，我尽可能地多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手．让学生理解问题的内涵，内化为自己的知识．基于以上认识，我围绕下列线索进行设计： 首先给出特殊条件，让学生去尝试自己画图，从而发现两个三角形全等的条件，只有在三边对应相等的条件下才能得到两个三角形全等，让学生对所学的知识进行归类整理，其目的不仅帮助学生复习巩固三角形全等的方法，同时也为下面应用新知和达标测评做铺垫。 2、重视和实际生活相结合，培养学生的应用意识 数学来源于生活，同时也服务于生活，学数学的最终目的是为了能运用所学的知识去解决实际生活中的问题，本节课的探究新知和应用新知环节中均安排了实际生活中的问题，就是希望学生能灵活运用所学的全等三角形这部分的知识进行解决，从而培养学生的应用意识，激发他们学习的兴趣。 【学法指导】因为学生已经知道了全等三角形的定义和性质，所以本节课中，尽可能地多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手．让学生理解问题的内涵，内化为自己的知识．课前独学教材预习内容，总结本节课的重点难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上简明扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。积极主动地从小组成员的交流中和老师讲解中解决自己本节中所存在的问题。 【学习过程】 【设计意图】动手画图，让每一位学生参与教学过程，在实际操作中亲自感受。两个条件（一边一内角、两内角、两边）对于一些学生可能过于宽泛，造成一部分学生无所适从，故给出了限制条件。教学时可以根据学生的具体情况做出选择（也可不必给出限制条件）。 探究3：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 【设计意图】动手画图，让每一位学生参与教学过程，在实际操作中亲自感受三边对应相等的两个三角形能够完全重合，同时还可以培养学生合作学习的精神。探究中为了便于更好地探究，给出了固定边长的三角形让学生去探究，在实际教学中可根据具体情况做出取舍。 【点拨方法】准确画出三角形首先先确定三角形的三个顶点。启发学生先确定一边，再以边的两端点为顶点在同侧作出对应相等的另外两条边，从而作出三角形。用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等． 【设计意图】不少的学生纸上谈兵的现象比较严重，解决纯粹的数学问题还可以，但知识简单的应用就比较欠缺，本题重在培养学生的应用意识，并激发学生学习的兴趣，让学生明白数学来源于生活同时也服务于生活。引导学生对问题进行分析，既培养学生分析问题的能力，同时也培养学生会用几何语言正规书写，养成良好的学习习惯，培养严谨的思维能力。实际教学中可安排每组选派一名代表在黑板上展示出来本题的证明过程。 【点拨方法】要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 【设计意图】现阶段例题、习题中常遇到的由已知推出全等条件的情况，边：利用中点的定义或线段的和（差）证明线段相等。 【方法点拨】学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊位置时结论的正确性。 2．课本练习．人教版八年级数学上册第37页练习第2题 【设计意图】运用数学知识解决实际问题．采用小组合作探究的方式，这样既培养了学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力． 四、课堂小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个判定方法SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． 【设计意图】由学生回答，小组补充，画出本节的知识结构图。 |
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