 【图文解析】 【基本思路】 正常情况下，在坐标系内求OMN的面积我们是需要求出相应的点M，N的坐标才能解决问题，但是在本题图中AB的解析式尚能求出： 但旋转之后的反比例函数的解析式我们却极难处理，所以直接求点M，N的坐标很不现实但旋转变换的合同性给了我们逆向思考的方向，即将图形“转回去”，当然这里的旋转是“牵一发而动全身”，即图形中的所有元素都应绕点O顺时针旋转45°：  “转回去”之后，利用合同性，我们可以发现A1和B1恰好出现在了y轴和x轴上，这正是由于A，B本身点坐标的等腰直角三角形特性所决定的，∴A1（0,8），B1（4,0），∴A1B1:y=-2x+8， 法1：利用面积割补法即可求出SOM1N1=8， 法2：直接利用相似与勾股：SOM1N1=8  【反思】初中阶段函数的旋转往往会导致变换之后的解析式更加复杂，但合同性却依然存在，所以在处理函数的旋转问题时，如何找回原来的函数就是解决问题的关键. 【变式】 （2017镇海模拟）如图，已知反比例函数y=3/x（x＞）的图象绕原点O逆时针旋转45°，所得的图象与原图象相交于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y=3/x（x＞）的图象与点B，则扇形AOB的面积为______．  （2011河北模拟）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在X轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜）的图象上，则a的值为_________  顶尖中考数学微专题 内容简介 《顶尖中考数学微专题》一书由具有丰富教学经验的一线教师团队精心编制，她立足教材，在核心素养导向下，以《义务教育数学课程标准（2011年版）》与《福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》为纲，以数学思想方法为脉络，突出中考数学的核心模块。在内容策划上，她改变一般教辅用书的模式，围绕中考的热点、重点及考向新变化，针对性地设置18个微专题，力求做到“减负高效”。 购书方式：当当网，扫码购书 特别说明： 进入公众号，回复“1,2,3,4……12”中的任意一个数字，可查找到相应资料.如果您觉得本公众号有点价值的话，请麻烦帮忙分享、转发。谢谢！您的分享和转发，给予我的是强大的动力，给予我的是坚持下去的信心。 1.几何画板视频教程（622分钟） 2.精彩回顾（所有文章） 3.上学期培优系列汇总 4.中考复习（视频资源） 5.一个公式还原魔方 6.2017中考压轴分类 7.本人云课网站详细目录 8.2017年中考压轴解析 9.2017年中考填选压轴 10.中考第一轮复习文档下载地址和密码 11.中考第一轮复习34课时 12.优思数学网app 您的分享和转发，给予我的是动力和信心！ 特别推荐： 画板家园的良师益友 初中数学中考第一轮复习系列视频(共34课时) 2017年中考数学压轴题解析分类汇总 2017年福建九地市九下质检中难题精选 2017年中考压轴题解析汇总(完整版） 下面是本公众号和对应“课件制作学习交流群（178733124）”的相关二维码，可扫码加入. |
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