七年级数学（下）重要内容详解二！

​5.3.2 命题、定理、证明

① 判断一件事情的语句，叫做命题。

② 命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

③ 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

④ 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

⑤ 正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。

⑥ 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

⑦ 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

5.4 平移

① 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

② 把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。

③ 平移不改变图形的形状和大小。

④ 对应所连接的线段相等平行。

第六章 实数

6.1 平方根

① 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

② 规定：0的算术平方根是0。

③ 被开方数越大，对应的算术平方根也越大，对所有正数都成立。

④ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根。

⑤ 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

⑥ 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。

⑦ 正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。
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