初中数学重要知识点总结线 1、基本概念
2、直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 简单地:两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形: 符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中,线段最短。 简单地:两点之间,线段最短。 7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上 (2)点在直线外. 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 4 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 5 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 6 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 7 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 8 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 9 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 等边三角形 1 推论 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 2 推论 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 推论 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 等腰三角形 1 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 2 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 3 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 4 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 角 1、角: 由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法(四种): 用三个字母及角的符号“”表示。中间的字母表示顶点,其他两个字母分别表示角的两边上的店; 当顶点处只有一个角时,可用表示顶点的这个字母来表示该角; 用一个数字表示一个角; 用一个希腊字母表示一个角。 3、角的分类
4、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 5、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角。 (2)借助量角器能画出给定度数的角。 (3)用尺规作图法。 几何B级概念:(要求理解、会讲、会用,主要用于填空和选择题) 一 基本概念: 直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明. 二 定理: 1.直线公理:过两点有且只有一条直线. 2.线段公理:两点之间线段最短. 3.有关垂线的定理: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短. 4.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 三 公式: 直角=90°,平角=180°,周角=360°,1°=60′,1′=60″. 四 常识: 1.定义有双向性,定理没有. 2.直线不能延长;射线不能正向延长,但能反向延长;线段能双向延长. 3.命题可以写为“如果………那么………”的形式,“如果………”是命题的条件,“那么………” 是命题的结论. 4.几何画图要画一般图形,以免给题目附加没有的条件,造成误解. 5.数射线、线段、角的个数时,应该按顺序数,或分类数. 6.几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析. |
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