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平面图形的周长和面积计算 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

2018-04-18  gudian386

 《平面图形的周长和面积计算》

教学内容:人民教育出版社六年级下册P97《平面图形的周长和面积计算》

教学目标:

1、加深理解和掌握平面图形的周长、面积的计算公式,能正确地进行周长和面积的计算。

2、进一步培养综合运用知识的能力,培养观察、归纳、创新的能力。

教学重点:

加深理解和掌握平面图形的周长、面积的计算公式,能正确地进行周长和面积的计算。

教学难点:

提高学生运用知识的能力和解决问题的灵活性。

教学具准备:

多媒体课件等。

教学过程:

一、引入

师:上一节课我们一起整理了平面图形的周长和面积的有关知识,今天我们来运用学过的本领解决一些问题。

二、新授

探究一:简单运用平面图形周长和面积的计算公式。

1、 师:大家一起回忆平面图形面积和周长的计算公式。

(学生口述)

  (学生汇报,核对)

2、练习:

(1)看图回答问题。

师:根据所给信息,哪些图形不能直接计算周长?计算这些图形的周长和面积各是什么?

(根据学生回答,划斜杠。)

    (学生尝试,反馈。)

师:说出思考过程。

(1)长方形的周长是24厘米,长是7厘米,面积是多少?

(2)面积25平方分米的正方形,它的周长是多少?

(3)一个圆的周长是12.56分米,它的面积是多少?

[设计意图说明:这一基础性的训练,属于公式的直接应用,目的是巩固平面图形周长和面积的计算公式。]

探究二:平面图形周长和面积的变式练习。

师:下面我们再来解决一些稍微有变化的问题。

1、一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30cm2,三角形的面积是多少?

(学生可能回答:因为平行四边形三角形等底等高,所以三角形的面积是平行四边形的面积的一半,是15cm2 。)

小结:根据等底等高的平行四边形和三角形的面积关系,三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。

2、一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是5cm,三角形的高是多少cm?

(学生可能回答:根据面积相等:ah平=ah三÷2,因为底相等所以变成:h平=h三÷2,所以三角形的高是10 cm。)

(学生可能回答:我是画图解答的:先找到底边的中点:          ,再过这个中

点画一个与平行四边形面积相等的三角形:         ,就可以知道三角形的高是10cm。)

小结:一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,已知平行四边形的底是5cm,三角形的底多少cm?

3、(课本P100/7 。)

师:你们的想法是什么?

(学生可能回答:在长方形纸上剪圆,圆和圆之间还会有间隙,产生废纸,所以用长方形的面积除以一个圆的面积得出28个,是剪不出来的。)

(学生还可能回答:把长方形纸划分成边长为2cm的正方形,则一行有6个,有这样的3行,共有18个圆。)

小结:接着刚才的思考,若第一行画出6个圆,第二行的圆可以画在第一行的两个圆之间,则第二行可以剪出5个这样的圆,这样宽7.2cm的长方形可以剪出五行这样的圆,6+5+6+5=22(个)。

(学生在纸上画一画进行验证。)

4、师:大家在生活中有没有注意过下水道盖是什么形状的?

(课本P100/8。)

问:你知道为什么下水道盖要设计成圆形的吗?

    (学生可能回答:周长相等,圆的面积最大。……。)

小结:圆形的下水道盖无论怎样放都不会掉进同样大小的圆的洞口,而设计成其他形状,如正方形,则正方形的对角线比它的边长更长,所以正方形盖很容易掉入同样大小的正方形洞口。

5、动手操作(画一画)(课本P101/9 。)

   (学生尝试)

师:答案有无数种,经过中心的任意一条直线都能把正方形平均分成两份,或连接四条边的中点。

[设计意图说明:这一层次的练习是变式练习,通过变式练习,培养学生观察、归纳的综合思维能力。]

探究三、平面图形周长和面积的综合应用练习。

师:我校打算用120米长的围栏围一块花圃,怎样设计使花圃的面积尽可能大?

师:小组合作自由设计围的方案,并计算占地面积。

(汇报设计方案及面积的计算,进行评价。)

(学生可能回答:长方形:长31厘米,宽29厘米,面积899平方厘米

正方形:边长30厘米,面积900平方厘米

圆形:半径19厘米,面积1137平方厘米 )

师:围成圆形,面积最大。

师:若有一堵足够长的围墙可以利用,我们能否围出比圆面积更大的图形呢? 

[设计意图说明:数学源于生活,又必须回归于生活。联系生活实际进行练习设计,可展现数学的应用价值,让学生体会生活中处处有数学,数学就在自己身旁,从自己身边的情景中可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题,使他们对学习数学更感兴趣。]

三、练习

(1)有一块长2米,宽1.6米的塑料薄膜,用它做规格相同的塑料袋,袋长4分米,宽3分米,可做多少个这样的塑料袋?

(2)在一个直径是16米的圆形花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?

(3)儿童卧室里,挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下的一个最大的圆,请你算算这个圆有多大呢?

(4)有一个运动场,两端是半圆形,中间是长方形,长方形的长是100米,宽是60米,王老师每天沿着这个运动场的边沿跑3圈,王老师每天跑多少米?

(5)一辆自行车的外轮直径为0.65米,如果每分钟转100圈,则通过7000米的大桥要几分钟?(得数保留整数)

四、小结

今天我们运用周长、面积的意义及计算公式,灵活、正确地进行周长和面积的计算。

五、作业

(1)右图的大正方形由四个小长方形和一个小正方形组成的,已知

一个小长方形的周长是30厘米,大正方形的面积是多少平方厘米?

(2)右图的大正方形由四个小三角形一个小正方形组成的,已知一

个小三角形的周长是30厘米,小正方形的边长是13厘米,大正方

形的面积是多少平方厘米?

(3)右图是由四个相同的小长方形拼成了一个大正方形,大正方形

的周长是40厘米,而中间阴影部分也是正方形,它的周长是8厘米,

正方形ABCD的面积是多少平方厘米? 

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