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一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完.问多少头牛5天可以把草吃完? 解 草是均匀生长的,所以,草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数.求“多少头牛5天可以把草吃完”,就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话,得有多少头牛?设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤 （1）求草每天的生长量 因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即（1×10×20）；另一方面,20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量,所以 1×10×20＝原有草量＋20天内生长量 同理 1×15×10＝原有草量＋10天内生长量 由此可知 （20－10）天内草的生长量为 1×10×20－1×15×10＝50 因此,草每天的生长量为 50÷（20－10）＝5 （2）求原有草量 原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100 （3）求5 天内草总量 5 天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125 （4）求多少头牛5 天吃完草 因为每头牛每天吃草量为1,所以每头牛5天吃草量为5. 因此5天吃完草需要牛的头数 125÷5＝25（头） 答：需要5头牛5天可以把草吃完. |
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