2018中考数学，考前非做不可的经典题解析!(5)

​​ ①如下图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是_______。

[思路解析]:
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​连接AC，FC

∵ABCD，GCEF都是正方形

∴∠ACD=∠DCF=45º

∴∠ACF=90º

∵AC=√2，CF=3√2

∴AF=2√5

∵H是AF中点

∴CH=1/2AF=√5
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②如下图，已知正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，CEFH也是正方形，求△BDF的面积?

[思路解析]:

连接CF，易证BD∥CF

∴S△BDF=S△BCD(同底等高)

即S△BDF=2
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​③如下图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G，分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为?

​​[思
​路解析]:

延长GE交AB于M，过P作GM垂线交MG于N

易证△PNE∽△AME

∵P是AE中点

∴PN=1，NG=2

∴PG=√5
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④如下图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交边CD于点G，连接BB'，CC'，若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则CC'/BB'=?

[思路解析]:

连接AC，AG，AC'

易证△ABB'∽△ACC'

∴CC'/BB'=AC/AB

设AB为x，则AG=x√2，DG=x-4，由勾股定理得x=5，

∴AC=√74

∴CC'/BB'=√74/5
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