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例1：一个长方形分成 4 个不同的三角形， 绿色三角形面积是长方形面积的 0.15 倍， 黄色三角形的面积是21 平方厘米。问：长方形的面积是__________平方厘米。 例2：如图， 三角形田地中有两条小路 AE 和 CF， 交叉处为 D， 张大伯常走这两条小路， 他知道 DF＝DC，且 AD＝2DE 。则两块地 ACF 和 CFB 的面积比是__________。
【举一反三】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积分别是 3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？
【拓展】如图，已知长方形 ADEF 的面积 16，三角形 ADB 的面积是 3，三角形 ACF 的面积是 4，那么三角形 ABC 的面积是多少？
例3：如图，将三角形 ABC 的 AB 边延长 1 倍到 D，BC 边延长 2 倍到 E，CA 边延长 3 倍到 F。如果三角:形 ABC 的面积等于 1，那么三角形 DEF 的面积是__________。
【拓展】如图，在△ABC 中，延长 AB 至 D，使 BD＝AB,延长 BC 至 E，使CE=1/2BC，F 是 AC 的中点，若△ABC 的面积是 2，则△DEF 的面积是多少？
例4：如图，在△ABC 中，已知 M、N 分别在边 AC、BC 上，BM 与 AN 相交于 O，若△AOM、△ABO 和△BON 的面积分别是 3、2、1，则△MNC 的面积是__________。
【秒杀题】四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O（如图所示） 。如果三角形 ABD 的面积等于三角形:BCD 的面积的1/3，且 AO＝2，DO＝3, 那么 CO 的长度是 DO 的长度的__________倍。
例5：如图，四边形 EFGH 的面积是 66 平方米，EA＝AB，CB＝BF，DC＝CG，HD＝DA，求四边形 ABCD的面积。
例6：如右图长方形 ABCD 中，EF＝16，F＝9，求 AG 的长。
【铺垫】图中四边形 ABCD 是边长为 12cm 的正方形，从 G 到正方形顶点 C、D 连成一个三角形，已知这个三角形在 AB 上截得的 EF 长度为 4cm，那么三角形 GDC 的面积是多少？
例7：如图，长方形 ABCD 中，E 为 AD 中点，AF 与 BE、BD 分别交于 G、H，已知 AH＝5cm，HF＝3cm，求 AG 。
例8：如右图，三角形 ABC 中，BD∶DC＝4∶9，CE∶EA＝4∶3，求AF∶FB。
【拓展】如图，三角形 ABC 的面积是 1，BD＝DE＝EC， CF＝FG＝GA，三角形 ABC 被分成 9 部分，请写出这 9 部分的面积各是多少?
例9：如右图，△ABC 中，G 是 AC 的中点，D、E、F 是 BC 边上的四等分点，AD 与 BG 交于 M，AF 与:BG 交于 N，已知△ABM 的面积比四边形 FCGN 的面积大 7.2 平方厘米，则△ABC 的面积是多少平方厘米？
例10：如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别在 BC 与 CD 上，且 CE＝2BE，CF＝2DF，连接 BF，DE，相交于点 G，过 G 作 MN，PQ 得到两个正方形 MGQA 和正方形 PCNG，设正方形 MGQA 的面积为 S 1 ，正方形 PCNG 的面积为 S 2 ，则 S 1 ：S 2 ＝______。
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