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求动点的轨迹方程的方法有7种 第一、直接法，性质法 这类方法最常见，一般设置为第一问，题干中给出圆锥曲线的类型，并给出部分性质，比如离心率，焦点，端点等，根据圆锥曲线的性质求解a，b。 第二、定义法 定义法的意思呢，就是题目中给出的条件其实是某种我们学过的曲线的定义，这种情况下，可以根据题目描述，确定曲线类型，再根据曲线的性质，确定曲线的参数。各曲线的定义如下： 到定点的距离为定值的动点轨迹为圆； 到两个定点的距离之和为定值的动点轨迹为椭圆； 到两个定点的距离之差为定值的动点轨迹为双曲线； 到定点与定直线的距离之比为定值的动点轨迹为圆锥曲线，根据比值大小确定是哪一种曲线 第三、直译法 顾名思义，就是直接翻译题目中的条件。将题目中的文字用数学方程表达出来即可。 第四、相关点法 假如题目中已知动点P的轨迹，另外一个动点M的坐标与P有关系，可根据此关系，用M的坐标表示P的坐标，再带入P的满足的轨迹方程，化简即可得到M的轨迹方程。 第五、参数法 当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，可以先找到x、y与另一参数t的关系，得再消去参变数t，得到轨迹方程。 第六、交轨法 若题目中给出了两个曲线，求曲线交点的轨迹方程时，应将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程。 第七、点差法 只要是中点弦问题，就用点差法。 |
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