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首先我们要明确电子云的概念，电子云是针对某一个确定的状态而言的。举个例子，我们通过解氢原子的薛定谔方程，可以得到氢原子在不同能级上的电子波函数。要完整地确定一个波函数，我们需要确定电子的四个量子数，即主量子数、角动量量子数、磁量子数和自旋。对于最简单的情况，氢原子的能级是和主量子数有关的。因为我们在讨论电子云的时候，首先要确定是在讨论哪个能级。 对于每个能级，我们都可以得到电子的一个或一组波函数，这些波函数会通过“总分布概率为1”，即波函数平方对整个空间进行积分等于1进行归一化。因此，在不同能级之间比较电子波函数模方的大小（即电子云概率分布）是没有意义的。 图1. 不同原子轨道的形状。上图从左至右依次是1s, 2s, 2px, 2py, 2pz. 不同颜色分别代表了相应区域波函数的符号或相位。 对于不同能级的原子轨道，电子的排布遵循能量最低原理，即电子更倾向于分布在较低的能级。能量最低原理是自然界中比较普遍的一个原理，不仅在量子力学中，而且在经典力学中也是存在的。 正是因为如此，对于一个电子系统而言，比如一个晶体中的电子，它们在基态（即没有热激发）的理想状态下，电子会按照能量从低到高的方式进行排布，因此在占据态和非占据态之间存在一个明显的分界，这个分界对应的能量就是费米能，在动量空间中能量等于费米能的面勾勒出来的形状叫做费米面。 |
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