中考数学：创新探究12分的抛物线压轴题，你能得到多少分？

本题考查二次函数的图象性质、图形的变化规律、相似三角形的判定和性质、分类讨论思想。

本题是江西省某年的中考压轴题，满分为12分。答对第（1）问得2分，答对前2问，得5分，答对前3问，得12分。

请试着答一下这道题吧，看看你到底能得到多少分？

分析：（1）讲点A的坐标代入抛物线的解析式，可求出a的值；

（2）根据图形的变化规律可直接写出答案；

（3）<1>当AnBn=AnBn+1时，是等腰直角三角形，根据线段相等，可求出n的值；

<2>根据题意可得三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例，可得k和m的关系，然后分类讨论，取符合题意的结果，最后计算出相似比。

本题的难点是第（3）问分类讨论的部分。

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