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一、物理元模型的概念 为了形象、简捷的处理物理问题，人们经常把复杂的实际情况转化成一定的容易接受的 简单的物理情境，从而形成一定的经验性的规律，即建立物理模型。我们这里讲的是单体模型，而不是大家通常说的组合模型。其实组合模型是由单体模型构成的。单体模型才是实质。我们这里称为元模型。 二、质点： 1 定义：具有质量没有大小的点。这里特指单一的点，与质点系相区别。 2 判定依据： 现有质点的判定条件有点繁琐，甚至是模糊的，必须重新建立质点的判定标准。其实只要根据模型简化的目的及特点，坚持一个原则，即忽略大小是否会影响计算结果。 它具体体现在两个方面：一方面是某个力和运动是否会随着忽略大小而消失，从而背离实际环境；另一方面是这个力和运动是否与我研究的目的有关。 判定依据应回归到模型的本质，通过建模的思想，确定是否质点。 3 判定步骤： ① 根据研究目的，列出题目描述中出现的所有运动和力的形式。例如小球的自转，如果题目中没有体现其转动的描述，就不列入。 ② 看题设是否有忽略相关的描述，如不考虑地球自转。这部分能不能忽略，意志在出题者。 ③ 判断忽略大小后，是否有某些力和运动的消失，如果没有，即可确定为质点。如果有，进入下一步。例如小球的自转。 ④ 这个消失的力和运动对于主研究的影响是否可以忽略。如果影响极小，则判为质点。否则必然不属于质点。如求斜面上小球或圆柱滚落到水平面的时间，物体虽然是滚动，但时间只与中心点有关，与滚动无关。 ⑤ 质点的特殊地位：所有的力学定律都是基于质点。 三、质点系（这里不指两、三个质点组成的系统，虽然有人也这么叫） 1 定义：多个质点均匀分布构成的具有一定大小的物体。 2 分析： （1）多个质点：任何物体都由无数点组成，每个点都必然是质点，无需判断。 （2）均匀分布：指质量平均分布，即各质点质量相等。但各质点运动和受力可能不同。如果相同，与质点就没有区别了。 （3）具有一定大小：与质点区别的标志。同时也有了位置描述要求。 （4）构成：质点系构成的方式非常随意，对形状没有限制。 3 判定标准： 任何物体只要分布均匀，都构成质点系，无附加条件。如自转的小球不是质点，但它是质点系。自转相当于球面上某个点绕球心做匀速圆周运动。 4 质点系的性质——质心和重心、形心 质心，即质量中心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。特别注意假想点的概念。质点系质量分布的平均位置质量中心的简称，它同作用于质点系上的力系无关。 重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。 形心，即几何中心。 均匀重力场时，质心等同于重心；当物体为均质(密度为定值)，质心等同于形心；有规则形状、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心上。 5 质点系的两种研究角度 Ⅰ 第一种角度，质点系角度。以下是具体特性： ① 各质点之间相对位置不变。 ② 质点系内力处处相等 ③ 一次只能选一个点作为质点，一般为特殊的点，如接触点、支持点等作为主运动。其余点根据相对运动确定。 ④ 质点系总体遵循动量定律（包括特定条件下守恒） ⑤ 物理定律不能直接用于质点系，只能用于其中的某些特定位置的质点。 Ⅱ 第二种角度，质心角度。 将质量全部集中到质心，质心作为标准质点代替整个质点系，质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移到这一点后的矢量和。质点系的运动变为了质心的运动。 质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和其它点相对于质心的运动（包括平动和转动）。如从斜面上滚下的小球，可以视为球心沿斜面的平动，和球面点绕球心相对转动的合成。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。 当不考虑相对位置时，只有质心的平动，与质点模型完全相同。当考虑相对位置时，先以质心的平动代表整个质点系，再考虑相对运动。 四、刚体 1 定义：就是在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体。 2 实质：刚体实质上是一种质点系，是有固定形状的质点系。 3 特点：在运动过程中，刚体的所有质点之间的位置关系始终保持不变。因此，构成刚体的质点只能以非常受限制的方式彼此相对运动。而且，作用在刚体各个部分之间的内力，在刚体的整体运动中不起作用。 4 刚体的运动有平动和转动。平动时可看为质点，转动时视为相对运动。 五、形变体 1 定义：由于受力而产生形变的物体，形变特指力除运动外的第二种运动效果。不能指绳子的弯曲。 2 实质：是形状或大小发生改变的质点系。 3 与刚体的关系：不是对立关系，而是统一关系。任何一个有可能发生形变的物体都由不变部分（刚体）和可变部分构成。形变必然依附于刚体之上，因此首先主运动体现刚体的特性，相对运动则被力的另一个作用效果形变取代。 六、流体——动态质点系 1 定义：质点以形状可变的连续状态通过运动而构成的质点系。 2 类别：包括固体流（沙流）、液体流（水流）、气体流（空气流）。 3 特点：质点系是由一个原始质点通过流动性动态形成的。当然也保证了质子的均匀性。当然这里已经不是分布的均匀性，而是传递的均匀性。总之，满足质点系的条件，适用质点系的规则。之所以必须连续，是因为一旦出现空隙，就破坏了均匀性。 4 与纯质点系的比较 （1）纯质点系是均匀分布的质点组成，各质点同时存在于一个紧密的空间。属于空间构成。并且是静态的。各质点的不同主要取决于其相互的位置关系。 （2）流体是由一个质点经过连续均匀传递，不断产生新的质点。构成动态质点系。属于时间构成。各质点的不同主要取决于传递的过程，即流动的过程。 |
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