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如图，已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣b（a＞0）与x轴的一个交点为B（﹣1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D． （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标； （2）以AD为直径的圆经过点C． ①求抛物线的解析式； ②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标． 考点分析： 二次函数综合题；压轴题． 题干分析： （1）已知抛物线解析式和点B的坐标求出a值，利用对称轴x=﹣b/2a求出对称轴以及点A的坐标． （2）①本题要靠辅助线的帮助．连接AC，AD，过DM⊥y轴于点M．证明△AOC∽△CMD后可推出a，b的值． ②证明四边形BAFE为平行四边形，求出BA，EF得出点F的坐标． 解题反思： 本题考查的是二次函数的综合运用以及平行四边形的判定定理，难度中上． |
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