 一.平面直角坐标系中的基本公式. 平面上两点间距离公式、中点公式都得牢记在心，特别是两点间距离公式的根号我们容易忽略. 该节例题证明了平行四边形对角线平方和等于四条边的平方和，这是该结论在高中教材第一次出现，后续在向量和解三角形也出现了，记住该结论是必须的，但是更重要的是要养成几何问题坐标化的意识，把解析几何的本质牢牢把握住. 二.直线的方程 直线的斜率与其倾斜角的关系一定要通过正切函数的图象来理解. 直线方程的点斜式是最重要的形式，在解析几何大题中经常要设该方程，一定不要忘了去讨论斜率不存在的情况. 直线方程的斜截式是点斜式的特殊形式，因为初中时候的先入为主，所以很多同学最喜欢该形式，事到如今，用对了就行，喜欢哪个都可以. 我不建议去死记硬背直线方程的两点式，转化为点斜式最好，当然还是不要忘了讨论斜率不存在的情况. 习题中给了直线方程的截距式，该形式不能背住就算了，现推即可，但是千万要记住的一件事：截距不是距离. 两条直线的位置关系我建议在讨论完没有斜率的情况后，将直线化成斜截式来解决. 两直线垂直，当斜率存在时，斜率之积等于-1，教材给的是勾股定理的证法，我觉得利用向量数量积等于零会更简单. 教材给了点到直线距离公式的非常巧妙的证法，可以再去感受一下构造的技巧，例题给了平行线间的距离公式，也必须背下来. 三.圆的方程 如果圆的一般式的半径和圆心到现在还背的不熟练，那就别死记硬背了，会快速配方得到标准式即可. 教材例题和习题都介绍了阿波罗尼斯圆，虽然没有给出这个名称.具体在2018高考数学100弹之第13弹：阿波罗尼斯圆中介绍的很详细. 圆心到直线的距离决定了直线和圆的位置关系，垂径定理要牢牢把握. 教材例题介绍了圆心在原点的圆上一点处的切线方程，希望能记下来，而且知道怎么快速推导出这个结论. 两圆的圆心距离以及半径的关系决定了圆和圆的五种位置关系，特别是相切，在椭圆、双曲线中经常用到. 教材没有给出求两圆相交弦所在直线的方法，只给了求两圆交点的习题，大家必须知道两圆相交时，作差就可以得到它们公共弦所在直线方程. 四.空间直角坐标系. 文科同学要会作出一个空间直角坐标系某个点，了解空间中两点间的距离公式，高考不太可能出现，但是也不好说，有年高考的三视图就是以空间直角坐标系的形式出现的. 五.有必要做做的题 1.如果四边形ABCD是矩形，M是面ABCD上一点，求证： |AM|2+|CM|2=|BM|2+|DM|2. 2.已知直线l:x+y-3=0,求点A(-1,1)关于直线l对称点A'的坐标.(要记住一般情况一个点关于斜率为1或者-1的直线对称后的点的求法，只需将原来的点的横纵坐标分别代入直线，求出对称点的纵横坐标) 3.求与两定点A(-1,2),B(3,2)的距离的比为√2的点的轨迹方程. 4.设圆满足条件：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3:1;(3)圆心到直线l：x-2y=0的距离为√5/5.求这个圆的方程. 5.已知点A(-2,3)和圆C：(x-3)2+(y-2)2=1,一条光线从点A射出经x轴反射后与圆C相切，求反射后的光线方程. 6.已知点A(2,3)和圆C：(x-1)2+(y-1)2=1,从点A引圆C的切线，求切线方程. 7.已知点A(2,0)和圆C：x2+y2=1,动点M到圆的切线长与|MA|的比值分别为1或2时，分别求出点M的轨迹方程. |
|
|
