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一、数学概念教学的一般教学过程 （一）概念的引入 1.直观引入 数学概念一般比较抽象，对于小学阶段以形象思维为主的学生来说，不易理解和掌握。因此，教师在教学中可通过实物或图像，形象直观地导入数学概念。 例如，教学圆柱的概念时，教师可先出示一个圆柱实物，然后引导学生认真观察。看一看圆柱是由哪几部分组成的，它的底面和侧面各是怎样的，这样就自然引出圆柱的特征。 2.通过生活实例引入 数学知识来源于生活实际。教师要充分利用学生日常生活中所熟知的生活事物或实例来引入数学概念。这样不仅会使学生对这些数学概念的学习更感兴趣，而且会使他们觉得这些数学概念很亲切，发现原来数学就在自己身边，学数学不是一种讳莫如深的事，这对于建立起他们学好数学的信心至关重要。 例如，在学习圆的概念时，教师引导学生说一说在日常生活中有哪些物品是圆形的。学生就会说出觉的锅盖、车轮、茶杯盖等等，然后引导学生讨论这些物品为什么要做成圆形的，引导学生把生活中的事例转化为数学问题，激发起学生探究圆的欲望。 3.通过旧知引入 苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”数学知识是一个有机的整体，很多新、旧概念之间存在着某种关系。到了高年级，许多新概念就可以从已学过的、联系紧密的概念直接引入。 例如，教学“质数和合数”时，就可以先从复习已学过的因数概念入手，“请同学们写出1、2、6、7、8、9、11、12、15的所有因数，它们各有几个因数？你有办法按不同的分类标准给它们分类吗？”再引导他们观察、比较，可以按因数的个数对这些数进行分类，从而引入质数、合数的概念。 （二）概念的理解 理解是一种有效的最基本的记忆方法。对于数学概念，如果学生不知其意，单靠死记硬背是很容易忘记的。只有透彻理解了数学概念的内涵，才能记得牢，才会灵活应用。 1.利用变式突出概念的本质属性 例如，教学整数乘法的意义时，教师利用变式“3+3+3+3＝3×4”，使学生明白“3×4”中的3表示相同的加数，4表示有4个3，进而理解“3×4”表示4个3相加的和是多少。这样，学生对整数乘法的意义理解得更加深刻。 2.通过反面衬托进一步理解概念的本质属性 在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如，等式与方程、数位与位数、体积与容积、比与比例等相对应的概念，既存在许多共同点与内在联系，又有区别。对这类概念，学生常常容易混淆，教师可以引导学生进行比较，避免互相干扰。这样，对所学的概念才会更加明晰。 3.理解概念可以多层次地进行抽象概括 教师可以引导学生把大量研发材料经过逐步的分析综合、抽象概括，抛弃事物和现象非本质的东西，抓住其本质特征形成概念。在这个概念形成的过程中，学生付出了脑力劳动，体验到获取知识的快乐，他们对概念的理解就会更加深刻。 例如，教学3的倍数的特征： （1）请学生写出若干个3的倍数。 （2）认真观察这些数的个位数字有什么特征？它们的个数数字是不是3的倍数？ （3）这些数各个数位上的数字有什么特征？如果把它们进行调换，它还是3的倍数吗？ （4）学生动手验证，讨论交流，抽象概括，“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。” 4.下定义或用简练的语言进行描述 在教学中，教师既要关注学生以形象思维为主的特点，同时，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探究概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念，进行下定义或用简练的语言进行描述。这样，还可以培养学生的逻辑思维能力和语言概括能力。 例如，教学比的意义时，教师引导学生联系生活实际，观察联合国旗和中华人民共和国国旗，用除法算式表示它们长和宽的关系，明白这两个数量之间的关系也可说成：“长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。”之后再下定义：“两个数相除又叫做两个数的比。” （三）概念的巩固 1.引导学生用自己的语言来复述概念的定义 2.根据自己对概念的理解举出身边的实际例子 例如，学习了圆柱的概念之后，可引导学生回忆：“在生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？” 3.设计多种练习 在学生形成正确的数学概念之后，教师可设计各种不同形式、灵活精巧的概念练习题，指导学生综合练习、灵活思考，达到巩固概念的目的。一般常用的形式有： （1）选择题 如：一个三角形，内角度数比是3：1：2，这是个（ ）三角形。（直角、锐角、钝角） （2）判断题 如，所有的偶数都是合数。（ ） （3）改错题（指出错误后，改正过来） 如，含有未知数的式子叫做方程。 （四）概念的深化 1.概念的熟练运用 学习数学是为了应用数学，做到学以致用，也只有在运用当中，才可以真正检验学生对概念的掌握程度。因此，教师在学生理解了数学概念之后，要为学生创造条件，引导学生经常运用数学概念，才能使学生更深刻地理解概念，并不断地完善概念，体会数学知识与生活实际的密切联系，从而激发起学生学习数学的兴趣的信心。 例如，学习了圆周率之后，教师可以引导学生去测量自行车车轮的直径，记录车轮平均每分钟转的周数和从家到学校大约需要的时间，然后计算出从家到学校的距离。 2.概念认识系统的形成 数学是一门结构性很强的学科。教师要引导学生通过整理，把所学的数学概念系统化、网络化，在纵横联系中，提升对数学概念的理解。 如在学习了平行四边形和梯形后，教师可引导学生把学过的四边形进行比较、分类，思索逐一增加怎样的条件，可以使一般四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形，并用集合图表示它们的关系。这样，学生头脑中就形成了比较系统的“四边形”的知识体系，而且培养了学生的分析和综合能力。
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