高一预科------1.21函数的概念

1.21函数的概念

初中学过哪些函数？

1.

2.

3.

发现的规律：（变量间的依赖关系。给一个x，一个y，建立一个式子，就可以得到好多xy）

实例15p

1.函数概念

一般的，设是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个，在集合中都有唯一的值与它对应，那么称为从集合到集合的一个函数.记作：.

其中x叫做自变量，自变量的取值范围叫做函数的定义域。

y叫做因变量，因变量y的取值范围叫做函数的值域。

2.函数的三要素：                               相等的函数：

函数类型	函数式	定义域 （集合的形式）	值域 （集合的形式）	定义域 （区间的形式）	值域 （区间的形式）
一次函数
二次函数
反比例函数

3.区间的概念（这里的实数a与b叫做相应区间的__________ ）

定义	名称	符号	数轴表示
	闭区间
		（a，b）
{x|a≤x＜b}

无穷大的概念：

定义	符号
{︱-∞＜＜+∞}
{︱＜＜+∞}
{︱-∞＜＜}

课堂练习

1.下列给出的四个图形中，是函数图象的是(　　)

2.下列图像中，能表示函数图像的是（       ）

．

3.集合，，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是（    ）．

   A.                   B.                   C.                   D.

4.ｙ＝的定义域

5.求函数ｙ＝的定义域

6.已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（　　　　　）

Ａ．［０，３］　　　Ｂ．｛０，３｝　　　Ｃ．｛０，１，２，３｝　　Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝

7.下列函数中哪个与函数y=x相等？

；（2）；（3）；（4）

8.已知ｆ(ｘ)＝ｘ²＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（　　　　　　）

　 Ａ．２　　　　　　　　　Ｂ．３　　　　　　　　　Ｃ．４　　　　　　　　　　Ｄ．５

9.函数的定义域是___________

10.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝______，f(a)=_______,ｆ[ｆ(a)]＝_________________．

4. 求函数定义域就是求使函数有意义的x的集合，常见的函数有如下几种：

a.如果为整式，其定义域为实数集R；

b.如果为分式，其定义域是使分母不为0的实数集合；

d如果是偶次根式，其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；

d如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；

e如果是实际问题，除应考虑解析式本身有意义之外，还应使实际问题有意义.[来源:Z,xx,k

f如果函数的定义域是，求的定义域，可以把问题转化为“已知的值域为，反解”而得到．