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已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-1/2）和（m﹣b，m2﹣mb+n），其中 a，b，c，m，n为实数，且 a，m不为 0． （1）求c的值； （2）设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1▪x2的值； （3）当﹣1≤x≤1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为P（x0，y0），求这时|y0丨的最小值． 考点分析：二次函数综合题；综合题。 题干分析： （1）把点（0，﹣1/2）代入抛物线可以求出c的值． （2）把点（0，﹣1/2）代入直线得n=﹣1/2，然后把点（m﹣b，m2﹣mb+n）代入抛物线，整理后可确定a的值，把a，c的值代入抛物线，当y=0时可以求出x1·x2的值． （3）抛物线y=x2+bx﹣1/2的顶点（﹣b/2，﹣1/2﹣b2/4），当b＜0时，x=﹣1时y的值大；当b＞0时，x=1时y的值大．然后比较x=﹣1，x=1以及抛物线顶点的纵坐标的绝对值，确定|y0|的最小值． 解题反思： 本题考查的是二次函数的综合题，（1）根据抛物线上的点确定c的值．（2）结合一元二次方程的解确定x1·x2的值．（3）在x的取值范围内确定|y0|的最小值． |
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