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 简解：（1）因为EK垂直平分BC，所以有CF＝BF，又由等腰三角形“三线合一”定理，可得∠BFD＝∠CFD，故有∠AFE＝∠CFD； （2）①如下图，作点M关于GN的对称点M′，连接PM′，交GN于点Q，连接MQ，由（1）可证∠GQM＝∠PQN； 注：这里仅提供作图方法，并非尺规作图. ②点Q是GN的中点，理由如下： 如下图，连接M′N，当∠G＝60°时，可证△MNM′为等边三角形，由“三线合一”定理，可得M′P⊥MN，则∠GQM＝∠PQN＝60°，进一步易证GQ＝MQ＝NQ，即点Q是GN的中点. 反思：本题源于课本，高于课本，是尺规作图与轴对称的巧妙结合，考查学生操作探究，作图分析问题与应用模型的能力.本题的作图原理与“将军饮马”模型一致，与物理学中的光反射原理挂钩，抓住对称性，结合等腰三角形中“三线合一”定理，本题难度不大.        反思：第（2）问在平面直角坐标系下，通过构造“水平——竖直辅助线”，将“斜线段之比”转化为“直线段之比”，实现“化斜为直”、“改斜归正”之效；另外，因动点P是抛物线上任意一点（A、B、C除外），且题目描述都是直线相交，为避开繁琐的分类讨论，这里采取了巧施绝对值策略，体现了分类讨论问题中的统一、和谐之果； 第（3）问，主要考查了“倍半角”的构造，上述五种解法中，前两种属“由倍角造半角”，后三种属“由半角造倍角”，其中法1、法3以及法4还可以结合对称性考虑，法2利用了角平分线的性质，法5借助了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.除法2外，其他解法均构造出了等腰三角形，从这个角度来看，这些解法有共通之处，相对而言，法1最为简单直接； 另外，本题还体现了角处理的一种重要的通解通法，即正切处理.通过正切，可以将角关系转化为边关系，这是一种常见的转化思想. 关于斜化直、巧施绝策以及倍半角构造策略，详见本人新书《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》，目前已经与出版社敲定，加上购买纸张、印刷加工、物流等，合同签订7月27日前物流到我这，届时开售，微店淘宝均有售，近日会打理店铺，公布链接，敬请期待！   大咖助阵，感谢于头提携之恩！ 
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