如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD⊥AB,垂足为点D.E为AB的中点.若AC＝8cm.求DE的长...

其实已经很清楚了 取AC中点F。连接EF，DF。 ∵E为AB的中点， ∴EF//BC （三角形中位线平行于第三边） ∴∠FED=∠B 又∵CD⊥AB，AF=FC=AC/2 ∴DF=CF=AF=AC/2=4cm （直角三角形斜边中线等于斜边的一半） ∴∠FDA=∠A=2∠B=∠FED+∠EFD=∠B+∠EFD（根据外角定理） 即2∠B=∠B+∠EFD ∴∠B=∠EFD ∴DF＝DE ∴DE=DF=4cm