不是这样推啊. 是用向量乘法推出来的. 两个单位向量 m=(sin a,cos a),n=(sin b,cos b)|m|=|n|=1 两个向量相乘求数量积,有两种方法啊: m*n=sin a sinb +cos a cos b {坐标法} =|m||n|cos (a-b) 于是 cos (a-b)=sina sinb+ cos a cosb cos (a +b) =cos a cosb -sin a sin b {把上式中的b换成-b} sin(a +b)=cos(a+b+π/2) =cos a cos(b+π/2)-sin a sin (b+π/2) =sin b cosa +sina cos b (第一式得证明). 把b换成-b,第二式得证. tan(a+b)=sin(a +b)/cos(a+b)(第三式得证). |
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