c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)
=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos<c,a+b>=1
即：cos<c,a+b>=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1]
(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)≤1，可得：sqrt(2)-1≤|c|≤sqrt(2)+1
(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)≥-1自动满足，不用解
故|c|的最大值：sqrt(2)+1
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当然也可以用数形结合的方法：
在单位圆上任意找2个垂直向量，画出他们的和，即正方形的对角线
以正方形的对角线的终点为圆心再画一个半径为1的圆
则c在此圆上运动，当c与正方形的对角线同向时，|c|最大，为：sqrt(2)+1 ************************* a=(1.0)
b=(0,1)
设c=(x,y)
c-a-b=(x-1,y-2)
(c-a-b)^2=(x-1)^2+(y-1)^2=1
x-1=cosθ
y-1=sinθ
x^2+y^2=(1+cosθ)^2+(1+sinθ)^2=3+2(sinθ+cosθ)
=3+2√2sin(θ+π/4)
(x^2+y^2)max=3+2√2=(√2+1)^2
(x^2+y^2)min=3-2√2=(√2-1)^2
|c|=√(x^2+y^2)
|c|max=√2+1
|c|min=√2-1 ********************************** 已知ab是单位向量，a×b＝0，若向量c满足c－a－b的绝对值等于1，则c的绝对值得最大值是多少？数形结合：a、b是相互垂直的单位向量，故在单位圆上任意找2个垂直向量画出他们的和，即以a和b为邻边的正方形过a和b共同起点的一条对角线以该对角线的终点为圆心再画一个半径为1的圆则c在此圆上，当c与该对角线同向时，|c|取最大值或最小值当c在原来单位圆的外面时，|c|取最大值：√2+1当c在原来单位圆的里面时，|c|取最小值：√2-1
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