一、“大角边边”定理的内容： 若两个三角形的两组对应边相等，且其中一组较大对应边所对的角也相等，则这两个三角形全等。(简写成：“大角边边”或“A'SS”) 二、“大角边边”定理的证明： 用作图唯一性原理来证明“大角边边”定理的正确性。 已知：△ABC是任意一个三角形，且BC＞AB。 画△A'B'C'，使∠A'=∠A，A'B'=AB，B'C'=BC。 证明△A'B'C'是唯一的。 证明：1、画∠MA'N=∠A， 2、在射线A'M上，取A'B'=AB， 3、以B'为圆心，取BC长为半径，画与射线A'N相交的弧。∵BC＞AB，∴该弧与射线A'N只有一个交点C'。 4、连接B'、C'，即得△A'B'C'。 5、由于画出的△A'B'C'有且只有一个。根据作图唯一性原理，△A'B'C'必与△ABC全等。 |
