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路程问题 路程问题（相遇） 【口诀】： 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？ 相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时） 路程问题（追及） 【口诀】： 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路程，除以速度差，时间就求对。 举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？ 先走的路程，为3×2=6（千米） 速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3＝2（小时） 鸡兔同笼 【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数 ＝（4×36－120）÷（4－2）＝12 和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝4 浓度问题 浓度问题（加水稀释） 【口诀】： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加水量。 举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？ 加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克） 糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克） 浓度问题（加糖融化） 【口诀】： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 举例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？ 加糖先求水，原来含水为：20×（1－15%）＝17（千克） 水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水， 17÷（1－20%）＝21.25（千克） 21.25－20＝1.25（千克) 和比问题 已知整体求部分。 【口诀】： 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是该得的。 举例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙＝2:3:4,求甲乙丙三数。 分母比数和，即分母为：2＋3＋4=9； 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27×2÷9＝6，乙数为：27×3÷9＝9，丙数为：27×4÷9＝12 差比问题 【口诀】： 我的比你多，倍数是因果。 分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。 举例：甲数比乙数大12，甲:乙＝7：4，求两数 先求一倍的量，12÷（7－4）＝4， 所以甲数为：4×7＝28，乙数为：4×4＝16 工程问题 【口诀】： 工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。 举例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？ {1－（1÷6＋1÷4）×2}÷（1÷6）＝1（天） 植树问题 【口诀】： 植树多少棵，要问路如何？ 直的加上1，圆的是结果。 举例-1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？ 路是直的。所以植树120÷4＋1＝31（棵） 举例-2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？ 路是圆的，所以植树120÷4＝30（棵） 盈亏问题 【口诀】： 全盈全亏，大的减去小的； 一盈一亏，盈亏加在一起。 除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。 举例-1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一亏，则公式为：（9＋7）÷（10－8）＝8（人），相应桃子为8×10－9=71（个） 举例-2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？ 全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680－200）÷（50－45）＝96（人）则子弹为96×50＋200=5000（发） 举例-3：学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？ 全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90－8）÷（10－8）＝41（人），相应书为41×10－90＝320（本） 觉得不错的话，赶紧收藏转发给需要的人吧！ |
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