冲刺2019年高考数学, 典型例题分析101：与集合运算有关的高考题

典型例题分析1：

已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，则A∪（∁_UB）=

A．{1，3} B．{1，2，3} C．{1，2，3，4} D．{1，3，4}

解：集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，则（∁_UB）={2}．

A∪（∁_UB）={1，2，3}．

故选：B．

考点分析：

交、并、补集的混合运算．

题干分析：

求出集合B的补集，然后求解交集．

典型例题分析2：

设集合A={x|x²﹣3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=

A．{x|2＜x＜3} B．{x|﹣2＜x＜0} C．{x|0＜x＜2} D．{x|﹣2＜x＜3}

解：由题意可知A={x|0＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜2}，

∴A∩B={x|0＜x＜2}．

故选：C．

考点分析：

交集及其运算．

题干分析：

求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

典型例题分析3：

若集合M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x|x+2≥x²}，则M∩N=

A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}

解：集合M={﹣2，﹣1，0，1，2}，

N={x|x+2≥x²}={x|﹣1≤x≤2}，

则M∩N={﹣1，0，1，2}．

故选：D．

考点分析：

交集及其运算．

题干分析：

求出集合N，然后求解交集即可．

​典型例题分析4：

已知集合M={0，2，4}，N={x|x=a/2，a∈M}，则集合M∩N= ．

解：把a=0，代入得：x=0；把a=2代入得：x=1；把a=4代入得：x=2，

∴N={0，1，2}，

∵M={0，2，4}，

∴M∩N={0，2}，

故答案为：{0，2}

考点分析：

交集及其运算．

题干分析：

把M中元素代入x=a/2确定出N，求出两集合的交集即可．

典型例题分析5：

设集合A={x|x²﹣3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=

A．{x|2＜x＜3} B．{x|﹣2＜x＜0} C．{x|0＜x＜2} D．{x|﹣2＜x＜3}

解：由题意可知A={x|0＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜2}，

∴A∩B={x|0＜x＜2}．

故选：C．

考点分析：

交集及其运算．

题干分析：

求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解题反思：

此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．