小学数学阴影面积计算，这个考点再讲最后一次，请家长给孩子收好

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最近的文章里，咱们多次讲到了三角形面积计算中，等高的情况下，底边与面积的关系。我再将原话复述一遍：若两个三角形，高相等，一个的底边是另一个底边的几倍，那么它的面积也是另一个的几倍。这个证明过程很简单，不多说，如果孩子暂时不会证明，就先直接记住这句话。好的，接下来咱们直接进入例题分析。

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例题一：

题目：三角形ABC中，BD=DC×2，AE=ED，请你探索阴影面积甲和阴影部分乙的面积关系。

先观察BD与DC是否在两个等高的三角形里面。

结果发现三角形ABD与三角形ADC是等高的。

因为：ABD与三角形ADC高相等，BD=DC×2。

所以：三角形ABD的面积是三角形ADC的两倍。

我们把阴影乙的面积看作a，那么三角形ABD的面积就是2a，记作：阴影乙的面积=a，ABD的面积=2a

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观察三角形ABD。

因为：AE=ED

所以：阴影甲的面积=三角形EBD的面积。

因为：ABD的面积=2a，阴影甲的面积=三角形EBD的面积。

所以：阴影甲的面积=a

最后结论：阴影甲的面积和阴影乙的面积相等。

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例题二：

题目：直角三角形ABC，AB=10，AC=6，BC=8，沿AE对折，使AC与AD重合，连接DE，求阴影部分面积。

因为：AD=AC=6，AB=10

所以：BD=4

观察三角形ABE，发现里面有两个等高三角形，按照文章开头我们说的方法思考如下：

因为：三角形ADE与三角形BDE高相等，且AD=6，BD=4，6是4的1.5倍。

所以：三角形ADE的面积=三角形BDE的面积×1.5

我们将三角形BDE的面积看作a，那么三角形ADE的面积为1.5a。

因为：三角形ADE与三角形ACE可以重合

所以：三角形ACE的面积=1.5a

因为：三角形ABC由三角形BDE、三角形ADE和三角形ACE组成。

所以：三角形ABC面积=a十1.5a十1.5a=4a

因为：三角形ABC的面积=4a=6x8÷2=24

所以：a=6

所以，阴影面积=6

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