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典型例题分析1： A．1 B．2 C．3 D．4 解：z=（3+bi）（1+i）﹣2=1﹣b+（3+b）i， ∵复数z=（3+bi）（1+i）﹣2是纯虚数， ∴1﹣b=0，即b=1， ∴z=4i， ∴|z|=4， 故选：D． 考点分析： 复数求模． 题干分析： 用纯虚数的定义：实部为0，虚部不为0，求出a；利用复数模的公式求出复数的模． 典型例题分析2： 已知复数z满足（3+i）z=10i（其中i是虚数单位，满足i2=﹣1），则复数z的共轭复数是（ ） 考点分析： 复数相等的充要条件． 题干分析： 变形并化简复数可得z=1+3i，可得共轭复数． 典型例题分析3： i是虚数单位，则复数2i/（2+i）=（ ） 考点分析： 复数代数形式的乘除运算． 题干分析： 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数2i/（2+i），则答案可求． 典型例题分析4： 已知复数z满足z·（1﹣i）=2，则z2的虚部是（ ） A．﹣2 B．﹣2i C．2i D．2 考点分析： 复数代数形式的乘除运算． 题干分析： 化简复数为a+bi的形式，然后求解复数的虚部． |
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