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1 向你介绍我是谁  2 （1）听一听：数学应用的本质是数学建模 （2）读一读：搭建现实生活与数学之间的桥梁——从一道题的调研说起 （3）玩一玩：开心一笑——成绩的多种表达方式 3 轻轻松松听书 选自张奠宙、孔凡哲、黄建宏、黄荣良、唐彩斌老师的《小学数学研究》第十一章第一节 4 搭建现实生活与数学之间的桥梁 ——从一道题的调研说起  一.问题的提出  核心素养理念倡导下的数学教学，重视学生在真实情境下解决问题，特别注重从情境创设和能力培养两个方面落实学生的数学素养。数学命题中也呈现出生活性、开放性和多元性等特征，这对小学生解决问题能力提出了进一步要求。本文从一道测试题的调研分析，尝试找到“帮助学生沟通现实问题与数学之间联系”的方法。 二.问题的调研 下题是某市某区2018年六年级毕业测试卷的第24题。  下表中是G35次列车途经站点的相关信息，请根据表中信息回答下列问题。（2+4=6分） 站次 站名 到达时刻 开车时刻 停车时间（分） 里程/千米 1 北京南 —— 11：06 —— 0 2 德州东 12：19 12：21 2 314 3 济南西 12：45 12：47 2 406 4 徐州东 13：50 13：52 2 692 5 南京南 15：08 15：11 3 1023 6 无锡东 15：55 15：57 2 1210 7 上海虹桥 16：25 16：31 6 1311 8 杭州东 17：24 —— —— 1487 （1）家住南京的张小华购买了G35次高铁票去上海虹桥，从他家到高铁站乘出租车大约需要20分钟，按规定列车开车前5分钟停止检票进站， 请问张小华最迟（ ）：（ ）离开家前往车站。 （2）请计算这趟列车从南京南到上海虹桥行驶过程中（扣除停车时间）的平均速度。 （一）答题情况分析 从全区的答题情况来看，这道看似知识点简单的题目，得分率却不容乐观。  这是一道生活真实情境中的问题，它来源于动车时刻表，同时也是改编自人教版第十二册《整理与复习》练习十三的第13题。 第1小题，学生需要根据高铁在南京站的发车时间和需预留的时间，计算得出最迟离家的时间。本题侧重考查表述过程，对提取有效信息的能力和时间推算的能力都有一定的要求。 第2小题侧重考查运用过程，学生需运用数字、概念、公式进行演算，重点考测行程问题计算，根据距离和运行总时间计算平均速度。本题对理解符号化、程式化的语言也有要求，需要学生根据里程数计算两地间的距离。 客观来说，本题对学生的知识技能有一定要求，属于中等难度，但通过率之低超出了出题者和任教者的预计。到底是哪里出了问题—— 是学生对于题中的相关概念不熟悉，基本计算方法掌握不牢固，或是不能顺利提取表格中的数学信息，还是在面对比较陌生的真实情境时，学生不能把现实问题“数学化”？ （二）访谈情况分析 为了寻找到问题的答案，便于指导我们今后的教学。在考测结果出来以后，我们对10个考测时答错的学生进行了访谈。    从访谈结果可以看出，学生对于练习中所涉及知识点的掌握较好。大部分学生能顺利提取简单表格中的信息，并能解决相应的问题；在解决问题时，也能较熟练的运用数量关系。即使是有少数学生一时反应不过来，提示后也能找到问题的答案。 那考测时通过率不高的情况，是不是因为在面对比较陌生的社会真实情境时，学生不能把现实问题“数学化”？ （三）问卷调查分析 为了检验样本的可靠性，我们又加大了样本的数量。在考测后的一个月，选取了城市和农村的各100名孩子进行问卷星的调查，调查内容按照考测试题进行了改编。 三道调查试题均改编自原题，只是把表格中的信息，按照教材中常见形式出现——直接给定相关信息，指向比较单一。设计目的是想检测：如果把原题人为剥离掉现实性强的情境，把复杂的表格简化成呈现形式简单、信息明确的教材中常见的题型，学生的表现又会如何？ 通过调查后的结果（如下表）与之前数据对比，我们可以发现：当一个真实的生活情境以现实性强，与平时所学不完全一致的形式来呈现时，内容虽然简单，但学生解决相应问题的能力是比较差的；而把这个生活情境以教材常见的，指向单一且给出信息量少的形式出现时，学生正确率就明显高了不少。 很显然，学生解决这个问题的知识基础已经达到，能力水平也具备，但根据问题提取相关信息的能力不强，不能顺利的把现实问题“数学化”，不能在现实问题与数学之间建立联系——习惯于根据题中直接给出的明确信息进行加工，习惯于教材中给出单一信息的表述方式，不习惯在复杂多样的信息中提取解决问题所需的信息，甚至面对大量信息时束手无措。 三．启发与建议 “数学问题要考查儿童能否建立现实问题与数学之间的联系, 即在面临复杂问题情境时, 能用数学的思维方式思考问题、能用数学的方法去解决问题, 并用数学的语言去表达对现实问题的理解。” 我们要如何帮助学生建立现实问题与数学之间的联系呢？ 01 强化文本阅读能力的培养 本文调研的习题来自于真实生活，呈现形式生活化、情境化，且大信息量。面对这样的题，学生最大的障碍是无法把情境化的生活信息“数学化”，特别是试题以数量关系分散隐蔽的非连续性文本呈现时，学生更是无所适从，不知道从哪里着手。 在教学时，我们可以有意识的培养学生阅读文本的能力。如引导学生面对复杂情境且信息量大的素材时，可以“根据问题寻找信息”——也就是审题时打破阅读顺序，在初步了解信息的基础上，根据问题直接筛选所需条件。保留与问题有关的信息，并对其进行分析和整理，同时排除无关信息干扰，指向明确地提取信息，提高审题效率。 如：根据第1小题中“张小华最迟在（ ）：（）离开家前往车站”的问题，直接选取该列车在南京南“开车时间”、“中途需要时间”，排除掉其它无关信息。这样也就可以提高效率，避免失误的产生。 02 合理选择学习素材的内容 在学生进行数学学习的过程中，我们可以根据教学内容和教学进度，有针对地提供更有层次、更多样的教学素材。 在素材选择方面，新授可选用学生熟悉的素材作为问题载体，以帮助理解新概念、新规则；而作为拓展性练习，则宜设置一些学生不太常见的社会现实背景素材（如：个税征收标准、商品定价等），用来深化概念。 在素材的呈现方式上，可以选择采用不同文本形式呈现（如：与数学相关的绘本、故事、新闻、百科等）帮助他们积累处理非连续性文本的经验。 在干扰信息方面，聚焦某一数学概念、数学结构的学习阶段，需要一些情境易剥离、可替换的封闭的数学问题；在应用知识解决问题的阶段，可以增加一些结构开放的问题，加大“干扰程度”，提高学生分析和处理信息的能力。同时，我们还可以按照教学需要适当增加更开放的任务，多为学生提供提出观点、反思策略、讨论结果的机会，提高他们思维的批判性和创造性。 比如，在学习了“路程”以后，可以设计一个“去远方”的活动。在活动中，学生需要确定一个2天旅行的目的地，选择合适的交通工具，拟定一个可行的出行方案（包括资金的使用、房间的预订等）。通过学生在活动前期的各种准备和旅行的过程，运用所学知识与现实生活直接对话，这对学生解决问题、思考抉择等能力都是一个极好的锻炼。 03 重视真实情境“数学化” 核心素养下的数学教学提倡：使用真实情境让数学和现实建立联系，帮助学生获得数学学习的现实感，形成恰当的数学观和学习观，从而培养学生“在现实社会中遇到问题时，能够顺利激活其具有的数学知识和数学能力去解决问题，并作出有理有据的数学判断和决策”的公民力。 这是英国2016年小学数学第二学段测试卷原试题（如下图），我们可以发现这道题与我们调研的题目非常相似，强调学生把现实情境进行“数学化”。 现实情境“数学化”的过程就是“从真实问题入手—识别相关的数学概念，重新组织问题—以数学问题来表述真实世界的问题—解答数学问题—依据原本的真实问题演绎数学答案”。成功进行的“数学化”过程依赖于多种数学能力。97%的 PISA 数学素养测试题都是有真实情境的，这些题目与学生的现实和未来高度融合，也值得我们借鉴。 近年来，核心素养成为新一轮课程改革中的方向标，引领着中小学课程教学改革实践。而核心素养下的数学教学将对数学素养的理解置于一个更广阔的世界之中，与个人生活、社会生活甚至是世界发展有着密不可分的关系。在教学中，我们始终要强调在不同背景中理解和运用数学，培养学生在实际生活中创造地运用数学知识和技能解决问题，真正做到“为生存、为未来而学习”。 文献参考 [1]吴秀丽.重视数学非连续性文本阅读 提升学生审题能力[J].福建教育学院学报,2018,19(06):68-70. [2]陈敏,杨玉东.小学生解决真实情境问题的调查研究——基于PISA数学素养的视角[J].上海教育科研,2016(09):46-49+54. [3]周慧,綦春霞.PISA2012数学素养测试分析框架及例题分析[J].教育测量与评价(理论版),2015(05):36-42. [4]李晓霞.基于一个英国测试题的分析看“统计表”的教学.一课研究2018年7月观点报告. 5 开心一笑 成绩的多种表达方式 1.作文成绩 语文作文课上，老师布置了一篇500字的作文。下课铃响了，一学生发现自己只写了250字，灵机一动，在文章最后一行写了“上述内容×2”。 几天后，作文本发下来了，在成绩的位置上赫然出现“80÷2”。 2.考试 期末考完试，小明回到家中对父母说：“妈妈，爸爸，这回我两门考了100分。” 爸妈听后非常高兴。 小明又说：“是两门加起来100分。” 爸爸听后大怒，举手便要打，被妈妈劝道：“就算数学40分，语文应该是60分，至少有一门及格吗？” 这时，小明小声说道：“妈，不是那种算法！是语文10分，数学0分，加一起是100分。” 本期审核： 龚婷婷 郭晴秀 |
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