初中数学，之前的练习题解析，做过的朋友看看自己都做对了没有？

如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F。求证：AE=AF。

这道题的思路我们可以连接BD，作CH⊥DE，可得四边形CGDH是正方形，由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=30°，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=15°,又因为∠FAE=90°+45°+15°=150°,所以∠F=15°，所以AE=AF得证。下面我把详细的解题过程分享给大家：

证明：连接BD，作CH⊥DE于H，

∵正方形ABCD，

∴∠DGC=90°，GC=DG，

∵AC∥DE，CH⊥DE，

∴∠DHC=∠GCH=∠DGC=90°，

∴四边形CGDH是正方形，

由AC=CE=2GC=2CH，

∴∠CEH=30°，

∴∠CAE=∠CEA=∠AED=15°，

又∵∠FAE=90°+45°+15°=150°，

∴∠F=180°-150°-15°=15°，

∴∠F=∠AEF，

∴AE=AF。

这道题综合性较强，但难度适中，主要考点是正方形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、等腰三角形的判定与性质、正方形的判定。综合考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，三角形的外角性质，正方形的性质和判定等知识点。

下面我们就再复习下这些知识点：

等腰三角形的知识点

（1）等腰三角形定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

（2）等腰三角形的性质：

定理 等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）。

推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一）。

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

（3）等腰三角形的判定：

定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形。

推论1： 三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2 ：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角等于斜边的一半。

直角三角形的知识点

（1）直角三角形定义 ：有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。

（2）直角三角形的性质：

• 直角三角形两个锐角互余；
• 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
• 在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。

（3）直角三角形的判定：

• 有一个角为90°的三角形是直角三角形；
• 一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形；
• 若a^2＋b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）。

最后公布下昨天数独游戏答案，见下图