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典型例题分析1： 故选：B． 考点分析： 正弦函数的对称性． 题干分析： 利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的周期性，单调性，定义域和值域，判断各个选项是否正确，从而得出结论． 典型例题分析2： 考点分析： 正弦函数的图象． 题干分析： 由f（x）的图象经过点P，且﹣π/2＜θ＜π/2，可得θ=π/3，又由g（x）的图象也经过点P，可求出满足条件的φ的值 典型例题分析3： 已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间[0，π/2]上的值域． 考点分析： 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象． 题干分析： （1）根据三角恒等变换化简f（x），求出f（x）的最小正周期即可； （2）求出函数的单调区间，从而求出函数的值域． 解题反思： 诱导公式在三角形中经常使用，常用的角的变形有：A＋B＝π－C,2A＋2B＝2π－2C等，于是可得sin(A＋B)＝sinC等；求角时，通常是先求出该角的某一个三角函数值，再结合其范围，确定该角的大小。 求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间．应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内。 |
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