2019高考数学数列求和题型基础知识考点清单大全及2种解题方法

数列求和、数列的综合应用

考点一　数列求和

１．公式法

直接用等差、等比数列的求和公式求解．

２．倒序相加法

在数列｛ａｎ ｝中，与首末两端等“距离”的两项和相等或可构

成能求和的新数列，可用倒序相加法求此数列的前ｎ 项和． 如

等差数列　的前ｎ 项和就是用此方法推导的．

３．错位相减法

在数列｛ａｎ ｂｎ ｝中，｛ａｎ ｝是等差数列，｛ｂｎ ｝是等比数列，可用

错位相减法求此数列的前ｎ 项和．如　等比数列　的前ｎ 项和就是

用此方法推导的．

４．裂项相消法

把数列的每一项拆成两项之差，求和时有些部分可以相互

抵消，从而达到求和的目的．

考点二　数列的综合应用

数列应用题的常见模型

１．等差模型：当后一个量与前一个量的差是一个固定量时，

该模型是等差模型，这个固定量就是公差．

２．等比模型：当后一个量与前一个量的比是一个固定的数

时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比．

３．递推模型：当题目中给出的前后两项之间的关系不固定，

随项的变化而变化时，应考虑是ａｎ 与ａｎ＋１之间的递推关系，还是

Ｓｎ 与Ｓｎ＋１之间的递推关系．