中考数学圆压轴题中根据几何关系求圆扫过面积的题型套路技巧分享

如图所示，点C在以AB为直径的半圆上，AC=3,BC=4，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于F,当点D从点A运动到点B时，求线段EF扫过的面积？

套路分析：本题难就难在你很难确定扫过的区域的形状，所以呢，解这种题型的套路就在于你必须把线段EF转为E,F两点来独立分析，通过确定E,F的运动轨迹从而构造出运动区域，由题意可知，当D从A运动到点B时，由对称可知，点E从A运动到B关于C的对称点位置，点F从A关于C的对称点，运动到B点，因为EF始终经过C点，所以，可以确定区域由两部分构成，这样我们就能得出如下图形：

这样，我们的详细过程可以这些书写了：

根据题意可知

CM=CB=4,AC=NC=3

ACM≡ACB≡NCB

所以，线段EF扫过的面积即为ACB的面积的两倍

3✖4＝12