小学三年级奥数-加和减

我们在进行加、减运算的时候为了又快又准确，需要掌握一些运算律和运算方法。“凑整”法是加、减法巧算中的主要方法。

1. 加法中的运算律

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。

2.减法的性质

从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去几个数的和。相反，从一个数里减去n个数的和等于从这个是数里连续减去这几个数。即a-b-c=a-（b+c）；a-（b+c）=a-b-c。

3.加减混合运算中的小技巧

（1）巧用互补数：如果两个数恰好可以凑成整十、整百、整千......的数。那么，其中的一个数叫做另一个数的“互补数”。如56和44。

（2）带着符号搬家：式子中如果没有括号，那么计算时可以带着数字前的运算符号搬家。如a+b-c=a-c+b。

（3）去括号（或添括号）方法：如果括号前是“+”号，去括号（或添括号）时括号里符号不变；如果括号前的符号是“-”号，去括号（或添括号）时括号里符号变成相反的符号。如a+b-c=a+（b-c）；a-b+c=a-（b-c）。

精讲1：（1）139+98 （2）139-98

分析：98接近100。（1）139+98可以看作是139+100，再减去多加的2。即139+98=139+100-2=239-2=237。（2）139-98可以看作是139-100，再加上多减去的2。即139-98=139-100+2=39+2=41。

解：（1）139+98

=139+100-2

=239-2

=237

(2）139-98

=139-100+2

=39+2

=41

精讲2：38+155+62

分析：算式中都是进行加法运算，而38和62是互补数。因此运用加法的交换律把38和62先相加。

解：38+155+62

=（38+62）+155

=100+155

=255

精讲3:1999+199+19+3

分析：与1999、199和19互补的数都是1，而最后一个加数是3恰好可以分为3个1。

解：1999+199+19+3

=（1999+1）+（199+1）+（19+1）

=2000+200+20

=2220

精讲4：（1）648-172-28 （2）236-（136-72）

分析：（1）172与28可以凑成200，这里可以运用减法性质。

解：648-172-28

=648-（172+28）

=648-200

=448

分析：（2）仔细观察后发现这道题不符合减法的性质，但是我们去掉括号后，可以用236-136得到整百数。

解：236-（136-72）

=236-136+72

=100+72

=172