人教版数学八年级下册同步教学 16.1 二根次式（1）

第1课时 二次根式的概念

学习目标：

1.理解二次根式的概念.（重点）

2.掌握二次根式有意义的条件.（重点）

3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点）

复习引入

问题1 什么叫做平方根?

问题2 什么叫做算术平方根?

问题3 什么数有算术平方根?

二次根式的概念及有意义的条件

归纳总结：

归纳：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.

归纳：被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.

二次根式的双重非负性

归纳：多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.